При увеличении государственных закупок планируемые доходы увеличиваются на ∆ G. В ответ на ту же величину возрастет и объем производства, а значит, и совокупный доход:
∆ Y1 = ∆ G
Рост совокупного дохода вызовет увеличение потребительских ( а вместе с ними и совокупных) планируемых расходов на MPC • ∆ Y1 . Благодаря этому объем производства, а значит, и совокупный доход возрастут на ту же величину. Но при наличии склонности к импортированию часть прироста дохода, равная ∆Y 1 • MPX, утечет за рубеж при покупке импортных товаров. Значит, прирост дохода составит:
∆Y2 = ∆Y1 • MPC - ∆Y1 •MPX =
= ∆Y1 • (MPC – MPX) = ∆ G • ( MPC – MPX).
Новый прирост дохода вызовет новое увеличение потребительских (а вместе с ними и совокупных) планируемых расходов теперь уже на MPC •∆Y2 . прирост же импорта сократит прирост внутреннего дохода на ∆Y2 • MPX. Тогда объем производства, а значит, и совокупный доход возрастут:
∆Y3 = ∆Y2 • MPC - ∆Y2 •MPX = ∆Y1 • (MPC – MPX) • (MPC – MPX) =
= ∆ G • (MPC – MPX)2 .
Аналогично следующее расширение объема производства и совокупного дохода будет равно:
∆Y4 = ∆Y3 • (MPC – MPX) = ∆Y2 • (MPC – MPX)2 • (MPC – MPX) =
= ∆ G • (MPC – MPX)3 и т.д. до бесконечности.
В общем виде
∆Yn = ∆Yn-1 • (MPC – MPX) = ∆ G • (MPC – MPX)n-1 .
По окончании процесса мультипликационного расширения доходов суммарный прирост совокупного дохода составит:
∆Y = ∆Y1 + ∆Y2 + ∆Y3 + …+ ∆Yn =
= ∆ G + ∆ G • (MPC – MPX) + ∆ G • (MPC – MPX)2
+ …+ ∆ G • (MPC – MPX)n-1 = ∆ G • .
Отсюда ∆ = .
Аналогично налоговый мультипликатор с учетом внешней торговли:
∆= -.
Очевидно, что наличие склонности к импортированию уменьшает величину фискальных мультипликаторов, поскольку представляет собой дополнительную ( кроме сбережений) утечку из процесса мультипликации доходов.
Вопросы для самопроверки: