Упражнения

1. Доход потребителя составляет 200 руб. Цены на потребляемые им товары сложились следующие: на товар X – P_X = 1 руб., а на товар Y – P_Y = 5 руб. Определите оптимальный выбор потребителя, если его предпочтения к данным товарам как к совершенным субститутам в пропорции четыре к одному.

2. Гражданин Иванов И.И. свой совокупный доход в размере 240 руб. тратит на приобретение картофеля и других продуктов питания.

Определите оптимальный набор потребителя Иванова И.И., если цена картофеля P_кар = 2 руб. за 1 кг, а стоимость условной единицы других благ – 6 руб. за единицу. Функция полезности Иванова И.И. имеет вид:

 

1)

 

2)

 

3. Оптимальный набор потребителя составляет 6 ед. блага x₁ и 8 ед. блага x₂.

Определите цены потребляемых благ, если известно, что доход потребителя равен 240 руб. Функция полезности потребителя имеет вид:

1)

2)

3)

 

4. Степанов С.С. свой доход в размере 100 руб. тратит на приобретение молока и хлеба. Стоимость продуктов питания: P_м = 10 руб. за 1 л, P_х = 5 руб. за 1 кг. Предпочтения потребителя описываются следующей функцией полезности:

Установите, насколько изменится оптимальный набор потребителя, если его доход возрастет в два раза.

 

5. Потребитель свой располагаемый доход в размере 90 руб. тратит на приобретение кефира и картофеля. Стоимость продуктов питания: P_кеф = 15 руб. за 1 л, P_кар = 3 руб. за 1 кг. Предпочтения потребителей описываются следующей функцией полезности:

Насколько изменится оптимальный набор потребителя, если его предпочтения станут описываться функцией полезности вида:

 

1)

2)

 

 

6. Функция полезности потребителя имеет вид:

Располагаемый доход равен 200 руб. в месяц. Соотношение цен на блага x₁ и x₂ – 1:1 соответственно.

Рассчитайте, каким образом изменится соотношение количества благ в оптимальном наборе потребителя, если соотношение цен на блага установится на уровне 2:1?

 

7. Спрос потребителя на хлеб описывается функцией: Располагаемый доход потребителя – 500 руб. в месяц, цена хлеба – 5 руб. за 1 кг.

Определите эффект от изменения цены, эффект замещения и эффект дохода, если цена на хлеб:

1 упадет до 1 руб.;

2 возрастет до 10 руб.

 

8. Ежемесячный доход Иванова И.И. составляет 1000 руб. Он тратит его на приобретение продуктов питания и непродовольственных товаров. Предпочтения потребителя описываются функцией полезности вида: На рынке сложились следующие цены: P_k = 40 руб. за условную единицу продуктов питания, P_n = 10 руб. за условную единицу других непродовольственных товаров.

Рассчитайте, как изменятся объемы потребляемых благ индивидом, если правительство введет 25%-ный налог с продаж непродовольственных товаров. Найдите эффект дохода и эффект замещения.

 

9. Потребитель весь свой недельный доход в размере 180 руб. расходует на приобретение кваса и хлеба. Стоимость кваса 3 руб. за 1 л, хлеба – 6 руб. за 1 кг. Предположим, что правительство субсидирует приобретение хлеба в размере 2 руб. за 1 кг. Функция полезности потребителя имеет вид:

U (x_k; x_x) = x_k^1/3x_x^1/6.

Определите общий эффект от изменения цены, эффект дохода (по Хиксу); эффект замещения (по Хиксу).