1.Животноводческие комплексы выращивают бычков на продажу на рынке совершенной конкуренции. Функция общих издержек производства бычков: ТС = q2 + 4q + 20; где q — количество бычков в тыс. шт. Рыночный спрос на бычков выражен формулой: Рd = 12 — 2q, где Р — цена бычка в тыс. руб. Ущерб потравы от каждого дополнительного бычка — 800 руб. Каким будет оптимальное количество бычков и цена одного бычка с точки зрения: 1) частных интересов скотоводов; 2) общественных интересов?
2.В доме живут три группы семей с разной готовностью оплачивать уборку в подъезде: р1= 100 — 20q; р2 = 200 — 10q, р3 = 150 — 15q, где рi, — индивидуальная предельная выгода одной уборки; q — количество уборок в неделю. Если предельные издержки одной уборки составляют 175 руб., сколько раз в неделю будет производиться уборка в подъезде, если это благо:
1) общественное;
2) частное.
3. Предположим, частные предельные издержки производства цемента описываются функцией МРС = 4Q, а внешние предельные; издержки производства цемента — функцией МЕС = 2Q. Функция спроса на цемент задается как Р - 420 - Q. На сколько рыночный объем производства цемента превысит общественно оптимальный объем при совершенной конкуренции (ΔQCK) на рынке цемента и при монополии (ΔQM)?
4. Две действующие в городе фирмы выбрасывают в атмосферу по 6 тонн загрязняющих веществ в день каждая. Городской совет решил сократить наполовину загрязняющее воздействие фирм. Какой из вариантов ограничения вредного воздействия — введение ограничения на выбросы или налог — обеспечит наиболее эффективное решение этой задачи, если издержки по сокращению на каждую тонну выбросов у одной фирмы составляют 700 руб. в день, а у второй фирмы — 300 руб. в день?
5. Два друга-студента рассматривают варианты найма комнаты. Каждый из них может взять в наем отдельную комнату, оплачивая по 5000 руб. в месяц. Но они могут взять в наем комнату на двоих, оплачивая за нее 7000 руб. в месяц. Проблема, однако, состоит в том, что один из друзей — заядлый курильщик, а другой не курит и оценивает ущерб от проживания с курильщиком в 2000 руб. И то же время курильщик готов оплачивать совместное проживание в размере 4500 руб., но при условии, что он сможет курить в комнате. Если предположить, что кроме указанного никаких других эффектов при совместном и раздельном проживании не возникает, то каким будет решение друзей в отношении формы проживания - совместно или раздельно, и при каких условиях они смогут пройти к соглашению о совместном проживании?
6. Средняя выручка фирмы по производству азотных удобрений равна APR(APB) = 2 000 руб. на одну тонну, общие издержки фирмы описываются формулой ТС = 40q + q2. Внешний ущерб от производства удобрений оценивается в 500 руб. на каждую тонну. Определите объем производства удобрений и цену за 1 т:
1) с точки зрения частных интересов фирмы;
2) с учетом общественных интересов.
7. В дачном кооперативе три группы людей. Их кривые спроса на освещение общей территории кооператива заданы уравнениями: h1 = 150 — t; h2 = 200 — 2t; h3 = 250 — t, где h - величина спроса на освещение в часах, t — тариф за освещение руб. в час.
Предположим, что освещение — чистый общественный товар для данного кооператива. Он может быть произведен с предельными издержками 200 руб. в час.
1) Каково эффективное количество часов освещения?
2) Сколько часов освещения обеспечил бы частный рынок?
8. Допустим, что очень маленькая страна состоит из трех граждан и что спрос каждого на оборону представлен в таблице. Если предельные издержки единицы национальной обороны равны 9 денежным единицам, то каково будет оптимальное количество единиц национальной обороны для этой страны? (Ответ пояснить графически.)
| Цена единицы национальной обороны (в денежных ед.) | Количество запрашиваемых единиц | ||
| Гражданин А | Гражданин В | Гражданин С | |
9. В поселке 160 домов. Принято решение об организации единой системы охраны поселка. Для каждого из первых 100 домовладельцев ценность этого общественного блага представлена следующей формулой индивидуального спроса: р1 = 1 - 0,1Q, где р — цена, Q — количество охранников. Для каждого из остальных 60 собственников спрос выражен формулой: р2 = 2 — 0,2Q. Предельные издержки найма одного охранника постоянны и равны 132 долл. Сколько охранников будет нанято?
10. Химическое предприятие производит продукцию, которая приносит пользу обществу, т. е. суммарный положительный эффект без учета загрязнения окружающей среды, равный
TSB = 50 Q - Q2.
При этом предприятие несет затраты (частные затраты) в размере
ТРС = 2Q + Q2
и загрязняет окружающую среду. Совокупный ущерб, наносимый природе и обществу деятельностью предприятия, составляет
ТЕС = 8Q.
Найти:
а) объем выпуска (Q1) и цену (P1).
б) совокупные потери от отрицательного внешнего эффекта.
в) оптимальные с позиций всего общества объем выпуска (Q2) и цену (Р2).
г) величину корректирующего налога (t) на единицу продукции и сумму корректирующего налога (T).