Р. Солоу показал, что нестабильность динамического равновесия в кейнсианских моделях была следствием невзаимозаменяемости факторов производства. Вместо функции Леонтьева он использовал в своей модели производственную функцию Кобба-Дугласа, в которой труд и капитал являются субститутами.
Другими предпосылками анализа в модели Солоу являются: убывающая предельная производительность капитала, постоянная отдача от масштаба, постоянная норма выбытия, отсутствие инвестиционных лагов.
Взаимозаменяемость факторов (изменение капиталовооруженности) объясняется не только технологическими условиями, но и неоклассической предпосылкой о совершенной конкуренции на рынках факторов.
Необходимым условием равновесия экономической системы является равенство совокупного спроса и предложения. Предложение описывается производственной функцией с постоянной отдачей от масштаба: Y = F(K, L) и для любого положительного z верно: zF(K,L) = F (zK zL). Исходная функция представляет взаимосвязь между производительностью и фондовооруженностью (капиталовооруженостью): y=f(k).
Совокупный спрос в модели Солоу определяется инвестициями и потреблением: y=i+c, где i и c – инвестиции и потребление в расчете на одного занятого. Доход делится между потреблением и сбережениями в соответствии с нормой сбережения, так что потребениеи можно представить как c=(1-s)y, где s – норма сбережения (накопления), тогда y=c+i=(1-s)y+i, откуда i=sy.
Уравнения спроса и предложения: f(k) = c + i или f(k) = i/s.
Динамика объема выпуска зависит от объема капитала, который меняется под воздействием инвестиций и выбытия: инвестиции увеличивают запас капитала, выбытие – уменьшает.
Инвестиции зависят от фондовооруженности и нормы накопления. Норма накопления определяет деление продукта на инвестиции и потребление при любом значении k (рис. 23.1.): y = f(k), i = s∙f(k), c = (1-s)∙f(k).
Амортизация пропорциональна объему капитала и равна d∙k.(рис. 23.2.)