Оптимальная норма накопления - раздел Экономика, Основные макроэкономические понятия. Список основных макроэкономических элементов. Классическая теория В §5 Был Исследован Вопрос О Поведении Траектории Однопродуктовой Макромодели...
В §5 был исследован вопрос о поведении траектории однопродуктовой макромодели в том случае, когда норма накопления – заданная постоянная величина. Эта норма может быть выбрана различной по значению, что, разумеется, сказывается на характеристиках роста макроэкономических показателей. Важнейшим из таких показателей с точки зрения потребителя является удельное потребление . Согласно формуле (15)
(25),
где - норма накопления, - фондовооружённость.
Из полученных выше результатов следует, что при расчёте экономических показателей для достаточно больших значений времени может быть использован режим сбалансированного роста.
На траекториях сбалансированного роста фондовооружённость постоянна, а значит, будет постоянным и удельное потребление . Поставим перед собой задачу отыскания таких значений , при которых удельное потребление (25) максимально. Величины называют оптимальной нормой накопления и оптимальной фондовооружённостью.
Рассмотрим сначала модель без учёта запаздывания при освоении капиталовложений. В этом случае норма накопления и фондовооружённость при сбалансированном росте связаны между собой уравнением (20). Таким образом, мы приходим к задаче отыскания точки максимума функции (25) при ограничении (20) и естественных условиях .
Из уравнения (20) следует, что
(26)
Тогда удельное потребление как функция фондовооружённости задается формулой
(27)
имеет те же свойства, что и (21), а именно, это строго вогнутая функция, принимающая положительные значения на некотором интервале (ссылка на старый рисунок, ТРИ).
Поскольку только положительные значения имеют экономический смысл, то фондовооружённости , которые возможны при сбалансированном росте, заполняют интервал . То, что фондовооружённости не могут быть сколь угодно большими на неформальном языке можно объяснить следующим образом: при фонды должны возрастать слишком быстро. Для этого потребуется настолько много инвестиций, что они будут просто превышать выпуск продукта.
Очевидно, максимум функции достигается в единственной точке , которая является корнем уравнения или, что то же самое,
(28)
Поскольку функция убывает, это уравнение имеет единственный корень. Согласно (26), оптимальная норма накопления равна
(29).
Пусть - максимальное удельное потребление. Заметим, что любое меньшее удельное потребление достигается при двух значениях фондовооружённости (или накопления). Одно из них меньше оптимального, а другое – больше (рисунок). Обсудим это весьма интересное обстоятельство.
Как уже отмечалось, фонды (капитал) предназначены для производства предметов потребления в будущем, представляя собой как бы отложенные потребления. Однако может случиться так, что фонды будут воспроизводить как бы самое себя, «забыв» о своем предназначении. Для наглядности рассмотрим следующую ситуацию: добывая уголь и руду, мы производим из них металл. Часть этого металла пойдет на производство ложек и вилок, часть - на производство машин для добычи угля и руды. Но те же ложки и вилки можно сделать гораздо меньшими усилиями, не добывая так много руды и угля и не производя поэтому так много машин для их добычи.
Итак, одно и то же потребление можно обеспечить при очень большом объёме инвестиций, которые предназначены прежде всего для усиления воспроизведения фондов, и при сравнительно малом объёме, когда фонды в таком количестве не создаются.
В случае функции Кобба-Дугласа уравнение (28) для нахождения оптимальной фондовооружённости принимает вид
,
откуда
,
то есть оптимальная норма потребления .
В однопродуктовой модели с запаздыванием (конспект семинарских занятий) задача об оптимальной норме накопления сводится к нахождению точки максимума функции (25) в области при ограничении
(30)
Тогда удельное потребление как функция фондовооружённости имеет вид
(31)
Функция отличается от (27) только коэффициентами при , поэтому эти функции имеют одинаковые свойства.
Оптимальная фондовооружённость , доставляющая максимум функции (31), является решением уравнения или, что то же самое,
(32)
Согласно (30), оптимальная норма накопления задается формулой
(33)
Как и в предыдущей модели, если удельное потребление меньше максимального , то оно достигается при двух значениях фондовооружённости (нормы накопления) (рис ЧЕтыРЕ).
В случае функции Кобба-Дугласа уравнение (32) принимает вид
, откуда
Подставив это значение в (33), получим после преобразований , что совпадает с оптимальной нормой накопления в модели без запаздывания.
Заметим, что для других производственных функций такой факт, вообще говоря, не имеет место.
В литературе можно найти много определений экономической теории Вот одно из них Экономическая теория исследует проблемы эффективного... Объект исследования экономической теории называется экономикой... Понятно что составление модели является очень важной частью исследования Вопрос о том что существенно и...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
Оптимальная норма накопления
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Макро- и микротеория. Агрегирование
В экономической теории (economics) выделяют две большие части: макроэкономическую теорию (macroeconomics) и микроэкономическую теорию (microeconomics). Иногда их называют макротеория и микротеория
Факторы производства
Процесс производства состоит из преобразования некоторых ресурсов в продукты. Под продуктами понимается то, что выпускается в процессе производства. Под ресурсами – то, что затрачивается при этом.
Износ. Амортизация и инвестиции
Основные производственные фонды (ОПФ) – то, с помощью чего делается, – составляют основную часть капитала. В процессе своего функционирования они изнашиваются физически и морально. Моральный износ
Измерение объёма национального производства и национального дохода
В настоящее время в большинстве стран основным показателем экономического благосостояния общества является валовой национальный продукт (gross national product), который определяется как совокупная
Сбережения и норма процента. Дисконтирование
Потребитель, имея некоторые средства, может распорядиться ими по-разному. С одной стороны, он может все потратить на потребление в данный момент. С другой, он может часть средств сберечь (они назыв
Денежная масса, номинальная и реальная заработная плата
В макроэкономике важную роль играет объём денежной массы, то есть количество денег, находящихся в обращении. При этом под деньгами понимаются все средства прямого платежа. Прежде всего к ним относя
Международная торговля и системы валютных курсов
Почему государство торгует? В общем виде на этот вопрос можно ответить так: международная торговля является средством, с помощью которого страны могут развивать специализацию, повышать производител
Производственная функция
В дальнейшем мы будем рассматривать модели, в которых участвуют либо ВНД (валовой национальный доход), либо национальный доход. Как уже отмечалось, эти величины возникают в результате взаимодействи
Макроэкономические теории
Экономические теории подразделяются на два больших класса: статические и динамические. Статические теории изучают состояние экономики в некоторый фиксированный момент или период времени. Динамическ
Предложение труда
Возможны две гипотезы о поведении потребителя, предлагающего свою рабочую силу:
1. Его текущие потребности ограничены. Он заботится только об удовлетворении этих потребностей, совершенно н
Спрос на труд
Предполагается, что спрос на труд, как и предложение труда, зависит только от реальной зарплаты . При этом чем больше реальная зарплата, тем меньше рабочей силы готовы использовать производители. П
Равновесие на рынке труда
При наличии совершенной конкуренции на рынке труда, на нем устанавливается равновесие, приводящее к равенству спроса на труд и предложения труда. В этом можно убедиться применяя те же рассуждения,
Предложение капитала
Гипотеза о том, что предложение капитала (сбережения) зависит лишь от нормы процента, характерна именно для классической теории. В ряде других моделей, например, в теории Кейнса, она отвергается. С
Денежный рынок
Рынок денег отличается от рынка труда и рынка капитала тем, что предложение денег фиксировано. Предполагается, что оно устанавливается государством. Именно государство осуществляет эмиссию наличных
Сравнительная статика
Покажем на примерах, как можно исследовать чувствительность равновесного состояния экономики к изменению некоторых переменных.
Пример 1
Допустим, что в результате демографического
Склонность к потреблению
Не соглашаясь с принципом классической теории «Накопление первично, потребление вторично», Кейнс считает, что потребление и накопление в определенном смысле равноправны. Поясним эту мысль. Предполо
Спекулятивный спрос на деньги
На денежном рынке Кейнс рассмотрел более сложную, чем в классической теории, ситуацию. Кроме операционного, он учитывает и так называемый спекулятивный спрос на деньги. Прежде чем объяснить суть эт
Рынок труда
Кейнс считает, что предложение труда настолько мало зависит от реальной или номинальной зарплаты, что его можно считать постоянным. Иными словами, предполагается, что всё активное население нуждает
Краткая формулировка модели и определение равновесия
В теории Кейнса, так же, как и в классической теории, предполагается, что имеют место следующие зависимости:
(см. 2.2, 2.3),
причём на отрезках соответственно эти функции убывают.
Существование и единственность равновесия в модели Кейнса
Переходим к исследованию вопроса о существовании и единственности равновесия или, что то же самое, решения системы (6-8).
Из результатов §4 следует, что уравнение (7) определяет как функци
Инфляция и безработица
В реальной экономике говорят об инфляции, когда большинство цен растет. Противоположная ситуация, когда большинство цен падает, называется дефляцией. Многие экономисты считают, что небольшая инфляц
Сравнительная статика. Изменение предложения денег.
Предположим, что увеличился объём денежной массы . Так как равновесные цены определяются из уравнения , то цена тоже увеличится, но не обязательно пропорционально увеличению , как это было в класси
Сравнительная статика. Изменение производственной функции.
Допустим, что производственная функция изменилась, и вместо нее возникла функция . При выпуск увеличивается, чему, в частности, способствует достижение НТП. При наблюдается спад производства, что м
Сравнительная статика. Изменение номинальной зарплаты
Допустим, что в результате давления профсоюзов номинальная зарплата выросла. Вместо значения она приняла значение . Как и прежде, все величины, относящиеся к новой ситуации, будем помечать индексом
Однопродуктовая макроэкономическая модель
Обычно к важнейшим задачам экономической науки относят разработку способов борьбы с инфляцией, безработицей, а также способы ускорения экономического роста. Инфляцию и безработицу мы рассматривали
Независимость производственного процесса от масштаба
Предположим, что имеется одинаковых заводов, выпускающих один и тот же продукт. Допустим далее, что построили еще один такой завод и наняли на него требуемую рабочую силу. В результате и объём фонд
Модель Солоу
Для математического исследования динамической модели, построенной в §1, перейдём к относительным переменным
(11)
Производительность труда и фондовооружённость были введены в рассм
Сбалансированный рост
Под сбалансированным ростом понимается такой процесс экономического развития, при котором основные макропоказатели растут с постоянным темпом. Применительно к рассмотренной модели, это означ
Асимптотическое поведение траектории в модели Солоу
Режим сбалансированного роста – это, вообще говоря, одна из возможных траекторий развития экономических систем. Если данная модель используется для описания реальной экономики, то любая конкрет
Была ли необходима перестройка экономики в СССР?
В рамках рассмотренных математических моделей оптимальное поведение включает в себя стремление к оптимальной фондовооружённости. Однако в реальной экономике по причинам политического и социального
Отношение предпочтения и функция полезности
Как уже отмечалось, основной целью потребителя является удовлетворение его потребностей. Поведение потребителя, рассматриваемое с точки зрения рационального распределения своего бюджета, математиче
Несовершенная конкуренция. Монополия и монопсония
Предыдущий материал был построен на классическом предположении о совершенной конкуренции, то есть были заданы все цены, включая цену продукции и цены используемых ресурсов. Однако во многих случаях
Конкуренция среди немногих. Олигополия, олигопсония
Рыночный механизм, когда действует небольшое число крупных фирм называется конкуренция среди немногих. Случай, когда существует несколько продавцов продукции называют олигополией, а когда не
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Новости и инфо для студентов