Причины появления корреляционной зависимости между разновременными значениями ошибки эконометрической модели, вызывающие отличие вида их ковариационной матрицы от диагональной, могут быть разными. Часто невыполнение условия Соv(e)=se2×Е, связывается с не очень удачным выбором функционала модели f(a, x). Поясним сказанное на примере, представленном на рис. 3.1.
Фактические данные, отражающие зависимость переменной у как линейной функции от переменной х на интервале (1, Х2), помечены “°“. На интервале (1, Х1) эти данные отражает линейная зависимость у=a01+a11x, а на интервале (Х1, Х2) – зависимость у=a02+a12x, где a01¹a02. При этом ошибки на “своих” интервалах для данных моделей равны нулю. На обобщенном интервале (1, Х2) совокупность исходных данных аппроксимируются моделью у=a0+a1 x с ошибкой на интервале (1, Х1) равной e1 и на интервале (Х1, Х2) – e2. При этом, если интервалы равны, то e1=–e2. Несложно показать, что значения ошибки et на интервале (1, Х2) связаны зависимостью et=ret–1, где r ®1 с увеличением длины интервала (1, Х2).
у у= a02 + a12x
у= a0 + a1x
у= a01 + a11x
0 1 Х1 Х2 x