Особенности использования инструментальных переменных в оценках параметров моделей

В научных публикациях можно встретить рекомендации выбирать в качестве значений переменной (обозначим их как ) расчетные значения переменной у, полученные путем аппроксимации ее исходного ряда на основе использования какой-либо другой эконометрической модели. Иными словами, если имеется возможность построить модель типа

 

у_t=f_t (z)+x _t, (5.29)

 

то в качестве значений инструментальной переменной следует использовать ряд=f_t–1(z), где z – набор факторов, входящих в данную альтернативную модель, x _t – ошибка этой модели.

Здесь следует предостеречь от одной достаточно типичной ошибки, которая часто встречается при выборе состава факторов z. Дело в том. что в некоторых литературных источниках высказываются предложения включать в состав факторов z независимые факторы х_i, i=1,2,..., используемые в основной модели. Этого делать не следует по той причине, что полученный ряд может иметь сильную корреляционную взаимосвязь с теми же переменными х_i, что повлечет плохую обусловленность матрицы (X¢X) и связанные с ней ошибки в оценках коэффициентов основной модели.

На наш взгляд, в отсутствие переменных z вместо модели (5.29) можно использовать временные зависимости у_t=f(t), аппроксимирующие тенденцию изменения переменной у_t.

В некоторых исследованиях также удается отыскать инструментальную переменную (обозначим ее как w_t), выражающую то же явление и вследствие этого имеющую ту же тенденцию, что и переменная у_t, и использовать ряд w_t–1 вместо ряда у_t–1 в исходной модели. Так, например, если переменная у_t выражает среднедушевой доход, то в качестве переменной w_t может быть использован показатель товарооборота на одного жителя и т. п.