ti £t*, (1.26)
то влияние фактора хi на переменную у можно признать незначимым (недостаточно значимым), где t* – табличное значение критерия Стьюдента.
Если же ti >t*, то логичен вывод, что значение ai может рассматриваться как отличная от нуля оценка i-го коэффициента модели, и, таким образом, влияние фактора хi на переменную у целесообразно признать значимым.
Если фактор хi признается незначимым, то его “целесообразно”* удалить из модели. Эта операция приводит к уменьшению общего количества независимых переменных в модели.
Таким образом, можно предложить следующую поэтапную процедуру построения окончательно варианта модели на основе апостериорного подхода:
1. В исходный вариант модели включаются все факторы, отобранные в ходе содержательного анализа проблемы. Для этого варианта рассчитываются значения оценок коэффициентов модели, их среднеквадратические ошибки и значения критериев Стьюдента (выражение (1.25)).
2. Из модели удаляют незначимый фактор, характеризующийся наименьшим значением ti (при условии, что ti £t*), и таким образом формируют новый вариант модели с уменьшенным на один числом факторов. Заметим, что в модели может быть несколько незначимых факторов. Однако все их одновременно удалять не следует. Возможно, что незначимость большинства из них обусловлена влиянием “наихудшего” из незначимых факторов и на следующем шаге расчетов эти факторы окажутся значимыми.
3. Процесс отбора факторов можно считать законченным, когда остающиеся в модели факторы являются значимыми, Если полученный вариант модели удовлетворяет и другим критериям ее качества, то процесс построения модели можно считать завершенным в целом.
В противном случае целесообразно попытаться сформировать другой альтернативный вариант модели, отличающийся от предыдущего либо составом факторов, либо формой их взаимосвязи с зависимой переменной у.
Здесь сразу следует отметить, что каждый из этих подходов имеет свои преимущества и недостатки.
“Априорный” путь отбора факторов не обладает достаточной обоснованностью. Он в большей степени использует “прямые” количественные индикаторы “силы” взаимосвязей между рассматриваемыми величинами и не принимает во внимание в полной мере особенности комплексного влияния независимых факторов на переменную уt, т. е. своеобразные эффекты “эмерджентности” такого влияния. Этот эффект выражается в том, что совокупное воздействие нескольких факторов на переменную уt может значительно отличаться от суммы воздействий каждого из них именно в силу наличия внутренних взаимосвязей между независимыми переменными.
Вместе с тем использование априорного подхода часто позволяет уточнить некоторые предварительные альтернативные варианты наборов независимых факторов, проверить исходные предпосылки модели относительно правильности выбора формы взаимосвязей между ними.
“Апостериорный” подход к отбору факторов на первый взгляд является более предпочтительным как раз из-за того, что целесообразность включения каждого из факторов в эконометрическую модель определяется на основании всего комплекса взаимосвязей между вошедшими в модель переменными. Однако, когда общее количество факторов достаточно велико, то нет никаких гарантий, что множество несущественных, а то и ложных взаимосвязей между ними не будет превалировать над основными. В результате может оказаться, что в числе первых кандидатов на исключение будут “названы” наиболее важные, значимые с точки зрения влияния на переменную уt факторы. Поэтому в сложных случаях, т. е. при наличии большого числа отобранных для включения в модель на этапе содержательного анализа факторов, специалисты рекомендуют сочетать при формировании их “оптимального” состава оба подхода – априорный и апостериорный.
Согласно этим рекомендациям с помощью методов “априорного” отбора, используя при этом и содержательный анализ, формируются альтернативные варианты включаемых в модель наборов факторов. Далее с помощью методов “апостериорного” отбора эти наборы уточняются и соответствующие им варианты моделей сопоставляются по ряду характеристик их качества. Предполагается, что лучший из вариантов модели содержит и “оптимальный” набор факторов.
В результате процедура отбора факторов в эконометрическую модель превращается в перебор некоторого множества их приемлемых сочетаний, сформированных на базе “априорного” подхода.
Перебирая различные варианты составов независимых факторов, рассматривая возможные виды их взаимосвязей с зависимой переменной, исследователь формирует и разные варианты (модификации) эконометрической модели для описания рассматриваемых процессов. В этом случае возникает проблема выбора “оптимального” или наиболее “рационального” среди них. Обычно эта проблема решается на основе аналитического сопоставления статистических характеристик качества построенных вариантов, рассчитываемых уже при известных значениях оценок их параметров.
Особенности формирования основных из этих характеристик и принципы их использования при определении лучшего варианта модели рассмотрены в разделе 1.4.