Многомерные модели бинарного выбора с цензурированием.

Бывают ситуации, когда наблюдаемые переменные в двумерной probit-модели цензурируют одна другую. Например, при оценке возможности кредитования Бойз (Boyes et al., 1989) анализировал данные по следующему правилу:

 

y1=1, если индивидуум t не получает кредит, y1=0 в противном случае;

y2=1, если индивидуум t просит кредит, y1=0 в противном случае.

 

Для конкретного индивидуума переменная y1 не наблюдаема, пока y2 не принимает значение 1. Таким образом, возможны следующие наборы значений зависимых переменных:

 

(Сравните с (10.73)).

Вероятности событий, определенных выражениями (10.82), согласно (10.75) оцениваются следующим образом:

 

P(y2=0)=1–F(a2¢×x2);

P(y1=0, y2=1)=F 2(–a1¢×x2, a2¢×x2, –r);

P(y1=1, y2=1)=F 2(a1¢×x2, a2¢×x2, r), (10.83)

 

где Ф(.) – функция закона нормального распределения, а функция F 2(.) определена выражением (10.75).