В практике социально-экономических исследований на микро-уровне достаточно часто возникают ситуации, когда зависимая переменная является количественной и непрерывной, т. е. удовлетворяет предпосылкам классической модели, но выборка подвергается усечению или цензурированию.
Усечение имеет место, когда данные выбираются из некоторого большего по объему подмножества данных (наблюдений), например, в исследовании доходов рассматриваются семьи с доходами ниже или выше определенного уровня (скажем, черты бедности).
Вместо усечения выборок может применяться также их цензурирование. В частности, в исследованиях доходов рассматривается вся выборка, но принимается, что у семей с доходами выше или ниже определенного уровня доходы находятся на этом же уровне. Следствием цензурирования и усечения выборок является искажение значений выборочных параметров распределений, в частности, их математических ожиданий и дисперсий. Соответственно выводы, полученные на основании усеченных и цензурированных выборок, следует очень осторожно распространять на генеральную совокупность.