Рассмотрим далее множество допустимых возможностей потребителя и его бюджетную линию.
Представим, что потребитель располагает в единицу времени некоторым доходом М. Потребитель в течение данного периода времени не может расходовать свыше М денежных единиц. Тогда, как уже говорилось выше, потребитель может приобрести любой набор товаров Х удовлетворяющий следующему условию:
Р1х1 + Р2х2 +…+ Рnхn ≤ М (1)
где, х1, х2 …хn – количества единиц товаров 1,2,…n;
Р1, Р2 …Рn – цены этих товаров;
М – располагаемый доход потребителя.
Данное выражение называется бюджетным ограничением потребителя. Графические методы анализа заставляют нас рассматривать случай, когда потребительский выбор ограничен двумя товарами (назовем их товар X и У). Тогда бюджетное ограничение имеет вид:
Рx Х + РyУ ≤ М (2)
Для того, чтобы представить множество товарных наборов, удовлетворяющих ограничению (2) в графическом пространстве товаров, нам необходимо, очевидно, отобразить в пространстве товаров границу этого множества, то есть линию:
Рx Х +РyУ = М (3)
Попробуем представить бюджетную линию графически. Заметим, что уравнение (3) легко преобразуется в уравнение (4):
Поскольку величины М, Рx и Рy по нашему предположению,
|
постоянны, уравнение (4) представляет собой уравнение прямой линии (типа у = ах + в), где М/Рx — свободный член, а (-Рx /Рy) — коэффициент при переменной х. Бюджетная линия, соответственно, представляет собой прямую линию типа линии АВ, изображенной на рис.4.5.
Координаты точек А и В (точки пересечения бюджетной линии с осями координат) характеризуют максимальные количества товаров X и У, которые может приобрести потребитель, истратив весь свой доход только на товар X и только на товар У. Так, ордината точки А: уА = М/Рy. Именно столько товара У может купить потребитель, вовсе отказавшись от приобретения товара X. Аналогичным образом, абсцисса точки В: Xb = М/Рx. Любой другой находящийся на бюджетной линии набор товаров С = (Xc,Yc) имеет для потребителя точно такую же стоимость М, что и наборы А = (0, М/Рy) и В = (М/Рx, 0). Вообще говоря, бюджетная линия — это геометрическое место точек, характеризующих все наборы товаров, которые может приобрести потребитель, полностью израсходовав свой доход М при данных ценах товаров Рx и Рy.
Как видно из рис.4.5 бюджетная линия имеет отрицательный наклон. Такое свойство бюджетной линии вполне объяснимо: поскольку наборы товаров, находящиеся на бюджетной линии, имеют одинаковую стоимость, увеличение объема закупок одного товара возможно лишь за счет сокращения потребления другого товара.
Рассмотрим, как изменяется положение бюджетной линии при изменении цен товаров и дохода потребителя.
Увеличение дохода при неизменных ценах приводит к параллельному сдвигу бюджетной линии вверх (а снижение дохода, соответственно, к параллельному сдвигу бюджетной линии вниз). Если же изменяется цена товара, то происходит изменение наклона бюджетной линии.
|
Попробуем теперь с помощью уже известного нам инструментария кривых безразличия и бюджетных линий построить модель потребительского выбора с тем, чтобы определить: какими же свойствами обладает тот набор товаров, который выбирает потребитель из множества доступных ему товарных наборов при данных ценах товаров и доходе?
Какой набор товаров выберет наш потребитель при данном бюджетном ограничении и карте безразличия?
Прежде всего, мы должны, очевидно, сформировать критерий потребительского выбора. Критерий этот нам уже известен из предыдущего обсуждения: потребитель стремится максимизировать получаемую им полезность, то есть выбирает наиболее предпочтительный для себя набор товаров из множества доступных ему наборов.
Представим себе вначале, что точка потребительского выбора в доступном множестве лежит ниже бюджетной линии АВ (рис.4.6). Это означает, что некоторая часть потребительского дохода осталась неизрасходованной. В рамках нашей модели, однако, доход может тратиться лишь на приобретение двух товаров, причем возможность сбережений не предусматривается. В этих условиях дополнительные закупки товаров на неизрасходованные денежные средства, очевидно, будут увеличивать извлекаемую потребителем полезность, что следует из ординалистской теории полезности — «больше — лучше, чем меньше». Иными словами, точка потребительского выбора обязательно должна лежать на бюджетной линии АВ.
Какая же из точек на бюджетной линии соответствует оптимальному, с точки зрения потребителя, набору товаров? Рассмотрим точку F. Точка F лежит на пересечении бюджетной линии АВ и кривой безразличия i1. Кривая безразличия i1 пересекает бюджетную линию также в точке G. Очевидно, что точки F и G не являются наиболее предпочтительными для потребителя, поскольку при движении вниз по бюджетной линии от точки F и вверх по бюджетной линии от точки G потребитель переходит на более высоко расположенные кривые безразличия и, следовательно, на более высокий уровень полезности. Рассмотрим теперь точку С, более предпочтительную, чем точка F. Точка С лежит на кривой безразличия i2, пересекающей бюджетную линию в точке D. Точки С и D не являются точками оптимального потребительского выбора по тем же причинам, что и точки F и G. Вообще говоря, из свойств кривых безразличия и из рис.4.6 очевидно, что если некоторая кривая безразличия пересекает бюджетную линию в двух точках, то все точки бюджетной линии между ними будут более предпочтительны для потребителя. И лишь в том только случае, если кривая безразличия имеет одну и только одну общую точку с бюджетной линией (точка Е на рис.4.6), эта точка соответствует наиболее предпочтительному для потребителя набору товаров из всего множества доступных этому потребителю наборов. Точка Е называется точкой потребительского оптимума, поскольку расположена на наиболее высоко лежащей из доступных потребителю кривых безразличия, то есть соответствует наиболее высокому уровню удовлетворения при данных доходе потребителя и ценах товаров.
Как известно, наклоны двух линий в точке их касания равны. Следовательно, в точке Е наклон бюджетной линии равен наклону кривой безразличия.
Потребительский выбор – это выбор, максимизирующий функцию полезности рационального потребителя в условиях ограниченности ресурсов (денежного дохода).
Функция полезности максимизируется в том случае, когда денежный доход потребителя распределяется таким образом, что каждый последний рубль, затраченный на приобретение любого блага, приносит одинаковую предельную полезность:
MU1/P1=MU2=…=MUn\Pn.