Часто в финансовых сделках бывают ситуации, когда оговаривается годовая процентная ставка и количество начислений процентов в году.
Если начисление процентов происходит чаще, чем 1 раз в год (например, раз в полугодие, квартал, месяц и т.д.), то в кредитном или депозитном договоре прописывается номинальная годовая ставка процентов и указывается число периодов (m) начисления (капитализации) процентов в году. Например, если =12%, то при m=2 за год происходит два начисления процентов, т.е. раз в полгода. Причем за каждый период начисляется только половина , т.е. 6%. При m=4 – проценты капитализируются 4 раза в год, т.е. раз в квартал, а при m=12 – раз в месяц. При этом за каждый период начисляется по 3% и 1% соответственно. Таким образом, за каждый период , начисляется процентов и происходит их капитализация. В итоге можно вывести следующую формулу сложных процентов при внутригодовой капитализации.
(Ф. 71)
N – общее число периодов начисления за весь период финансовой операции.
Не трудно заметить, что при m=1 формула превращается в классическую формулу сложных процентов