Первый платеж определяется по формуле Ф. 85:
Пд = 801,7/180 + 801,7*0,18/12 = 4,45 + 12,02 = 16,47 тыс. руб.
При расчете последнего платежа учитываем, что :
Пд = 801,7/180 + 801,7/180*0,18/12 = 4,45 + 0,07 =4,52 тыс. руб.
Средний платеж = (16,47+4,52)/2 = 10,5 тыс. руб.
Максимальная сумма кредита значительно возрастает и этот метод используется банками для определения кредитоспособности заемщика при небольших сроках кредитования. Однако применение данного метода при долгосрочном кредитовании невозможно, так как платежи по кредиту в первые месяцы могут превысить доходы заемщика (по условию задачи доход заемщика 15 тыс. руб.., а первый платеж – 16,47 тыс.руб.).
Дифференцированные платежи по кредиту неудобны при долгосрочном кредитовании, поэтому банки стали активно применять способ гашения кредита, основанный на аннуитетных платежах.
Аннуитетные платежи по кредиту – это ежемесячные платежи по кредиту, равные в течении всего срока гашения кредита, и включающие в себя платеж по основному долгу и уплату процентов, начисленных на остаток непогашенной ссудной задолженности. (Применение аннуитетных платежей при долгосрочном кредитовании рекомендовано п.2.2 Концепции развития системы ипотечного жилищного кредитования в РФ [6]).
(Ф. 91),
Проценты всегда уплачиваются в полном объеме и поначалу составляют основную часть платежа. Однако по мере гашения основного долга их сумма уменьшается. Гашение основного долга в первые месяцы крайне незначительно, но по мере уменьшения остатка ссудной задолженности и уменьшения процентных платежей оно увеличивается.
Считая, что гашение кредита происходит ежемесячно в один и тот же день, сумму кредита можно определить через современную величину ренты:
(Ф. 92),
Отсюда с учетом формулы Ф. 86 получаем:
(Ф. 93),
(Ф. 94),