Математическая модель

Посмотрим на таблицу в представлении значений и формул и составим математическую модель.

Введем обозначения:

і - номер строки, ресурса;

j - номер столбца, продукта;

Xj - искомое плановое количество j-ro продукта;

Pj - прибыль (profit) на единицу j-ro продукта;

Bi - ограниченный (boundary = граница) запас і-го ресурса на складе;

Rij - норма расхода і-го ресурса на единицу j-ro продукта;

Сі - плановая сумма расхода і-го ресурса по всем продуктам;

В общем виде наша модель экономико-математической постановки за­дачи будет выглядеть следующим образом:

Целевая функция (максимизировать прибыль)

при ограничениях Сі<=Bi и неотрицательных количествах продуктов Xj>=0.

Формулы табличной модели

После составления плановой таблицы необходимо связать показатели формулами для вычислений. Представление формул и чисел исходных дан­ных дано в табл. 2.2.

Таблица 2.2

Переключение листа в режим представления формул или значений (ре­зультатов вычисления) производится в меню Сервис > Параметры > Параметры окна > формулы.

В колонке С (Плановый расход комплектующих) введены формулы вы­числения суммы произведений норм расхода ресурсов на плановое количе­ство продукции. (Здесь можно воспользоваться функцией Excel СУММПРОИЗВ(), что значительно упростит ввод формул при решении больших экономических задач.)

В строке 17 (Прибыль по видам изделий) числа 75, 50 и 35 означают прибыль на единицу продукции, которая умножается на количество изделий по плану и корректируется возведением в степень коэффициентом умень­шения прибыли из ячейки HI5.

В строке 18 суммируется прибыль по всей продукции из строки 17.

Программа оптимизации Поиск решения (Solver)

Для вызова программы оптимизатора выберите команду меню Сервис Поиск решения. Если команда Поиск решения отсутствует в меню Сервис, то надо установить эту надстройку.