Посмотрим на таблицу в представлении значений и формул и составим математическую модель.
Введем обозначения:
і - номер строки, ресурса;
j - номер столбца, продукта;
Xj - искомое плановое количество j-ro продукта;
Pj - прибыль (profit) на единицу j-ro продукта;
Bi - ограниченный (boundary = граница) запас і-го ресурса на складе;
Rij - норма расхода і-го ресурса на единицу j-ro продукта;
Сі - плановая сумма расхода і-го ресурса по всем продуктам;
В общем виде наша модель экономико-математической постановки задачи будет выглядеть следующим образом:
Целевая функция (максимизировать прибыль)
при ограничениях Сі<=Bi и неотрицательных количествах продуктов Xj>=0.
Формулы табличной модели
После составления плановой таблицы необходимо связать показатели формулами для вычислений. Представление формул и чисел исходных данных дано в табл. 2.2.
Таблица 2.2
Переключение листа в режим представления формул или значений (результатов вычисления) производится в меню Сервис > Параметры > Параметры окна > формулы.
В колонке С (Плановый расход комплектующих) введены формулы вычисления суммы произведений норм расхода ресурсов на плановое количество продукции. (Здесь можно воспользоваться функцией Excel СУММПРОИЗВ(), что значительно упростит ввод формул при решении больших экономических задач.)
В строке 17 (Прибыль по видам изделий) числа 75, 50 и 35 означают прибыль на единицу продукции, которая умножается на количество изделий по плану и корректируется возведением в степень коэффициентом уменьшения прибыли из ячейки HI5.
В строке 18 суммируется прибыль по всей продукции из строки 17.
Программа оптимизации Поиск решения (Solver)
Для вызова программы оптимизатора выберите команду меню Сервис Поиск решения. Если команда Поиск решения отсутствует в меню Сервис, то надо установить эту надстройку.