Уточненный (проверочный) расчет валов

Уточненный расчет валов выполняется с целью проверки приближенно определенных диаметров валов с учетом изгибающих и крутящих моментов, действующих на вал. Динамический характер нагрузки учитывается приближенно соответствующим выбором допускаемых напряжений.

Проверочный расчет валов на прочность выполняют на совместное действие изгиба и кручения. При этом расчет отражает разновидности цикла напряжений изгиба и кручения, усталостные характеристики материалов, форму и состояние поверхности валов. Проверочный расчет производится после завершения конструктивной компоновки и установления окончательных размеров валов.

Цель расчета - определение коэффициентов запаса прочности в опасных сечениях вала и сравнение их с допускаемыми

 

,

 

При высокой достоверности расчета = 1,3...1,5; при менее точной расчетной схеме = 1,6...2,1.

Проверочный расчет выполняется в следующей последовательности:

- определяется реакция в опорах окончательно принятых типоразмеров подшипников;

- определяются значения изгибающих моментов в вертикальной и горизонтальной плоскостях, строятся эпюры и определяются суммарные изгибающие моменты в наиболее нагруженных сечениях вала;

- проверяют динамическую грузоподъемность подшипников качения;

- намечают опасные сечения;

- определяют источники концентрации напряжений в опасных сечениях;

- определяют напряжения в опасных сечениях вала; Па;

- определяют пределы выносливости в расчетном сечении вала:

- определяют коэффициенты запаса прочности по нормальным и касательным напряжениям;

- определяют общий коэффициент запаса прочности.

Для проверочного расчета используют методику, приведенную в [24]. Можно воспользоваться программой расчета валов привода на прочность и жесткость на ЭВМ.

Расчет валов на прочность производят по формуле:

Н/м²

 

где ‑ приведенное напряжение (изгиб плюс кручение) в Па;

‑ расчетный крутящий момент на валу в Н·м;

‑ наибольший изгибающий момент в опасном сечении вала (шпинделя) в Н·м:

 

 

где - максимальные изгибающие моменты в опасном сечении в Н·м, действующие соответственно в горизонтальной и вертикальной плоскостям; определяются по методике известной из курса «Сопротивление материала».

- момент сопротивления изгибу в опасном сечении в м³;

 

‑ для сплошного вала,

‑ для полого вала;

‑ наружный диаметр вала в м;

‑ внутренний диаметр вала в м;

‑ допускаемое напряжение на изгиб в Н/м² выбирается по табл., в которой ‑ диаметры двух соседних ступеней вала (‑ меньший, ‑ больший), r ‑ радиус галтели между этими ступенями.

Таблица 6.8 – Зависимость допускаемое напряжение на изгиб в Н/м² от источников концентрации напряжений

Источник концентрации напряжений	, мм	Марка стали и ее термообработка
Сталь 35 нормализованная	Сталь 40 нормализованная	Сталь 45 нормализованная	Сталь 40Х улучшенная	Сталь 40Х закаленная
Насаженная на вал деталь (зубчатое колесо, шкив) с острыми кромками		7·107	7,5·107	8,5·107	9·107	9,5·107
	6,5·107	7·107	8·107	8,5·107	9·107
	6·107	6,5·107	7,5·107	8·107	8,5·107

 

 

Продолжение табл. 6.8

Насаженное кольцо подшипника качения		9·107	108	11,5·107	12·107	13·107
	8,5·107	9,5·107	10,5·107	11·107	12·107
	7,5·107	8,5·107	108	108	11·107
Ступенчатая форма вала с острыми внутренними углами при		8·107	9·107	10,5·107	11·107	11,5·107
	7·107	8·107	9·107	9,5·107	108
	6·107	7·107	8·107	8.5·107	9·107
Ступенчатая форма вала со скругленными внутренними углами при и		11·107	11,5·107	13,5·107	14·107	15·107
	9,5·107	108	11,5·107	12·107	13·107
	8,5·107	9·107	108	10,5·107	11·107