Предметом математической статистики является анализ результатов массовых, повторяющихся измерений. Результаты таких измерений всегда более или менее отличаются друг от друга. Даже если измеряется тот же самый объект в неизменных условиях, нельзя получить одинаковые данные. Из-за многочисленности причин, не поддающихся контролю и варьирующих от одного измерения к другому, результаты измерений всегда претерпевают случайное рассеивание. Аналогичное рассеивание бывает при однотипных измерениях в группе однородных объектов (например, измерения высоты прыжка у группы школьников одного класса). Хотя результат каждого отдельного измерения при случайном рассеивании заранее предсказать нельзя, это не означает, что мы имеем дело с полным хаосом. Массовые изменения однородных объектов, обладающих качественной общностью, обнаруживают определенные закономерности. Математическая статистика создает методы выявления этих закономерностей. Выделяют три основных этапа статистических исследований.
1. Статистическое наблюдение. Представляет собой планомерный, научно обоснованный сбор данных, характеризующих изучаемый объект. Оно должно удовлетворять следующим требованиям:
а) объекты наблюдения (испытуемые) должны быть одинаковыми (однородными) с точки зрения их свойств (квалификация, специализация, возраст, стаж работы и др.);
б) число объектов наблюдения должно быть достаточным, чтобы можно было выявить закономерности и обобщить их свойства.
2. Статистические сводка и группировка. Они являются важной подготовительной частью к статистическому анализу данных. Этот этап предусматривает:
а) систематизацию (группировку) данных;
б) оформление определенных статистических таблиц.
3. Анализ статистического материала. Это завершающий этап статистического подхода. Его проводят с использованием соответствующих математико-статистических методов.