Ошибочные решения при проверке гипотез

При проверке статистической гипотезы решение экспериментатора никогда не принимается с уверенностью, т.е. всегда существует некоторый риск принять неправильное решение. Исключить на 100 % этот риск невозможно. Экспериментатор может выбрать вероятность или уровень значимости. Самыми распространенными уровнями являются 0,001; 0,01; 0,05; 0,1. Уровень 0,05 означает, что выборочное значение может встретиться не чаще, чем 5 раз в 100 наблюдениях.

Величину p = 1 – α называют доверительной вероятностью (при уровне значимости 0,05 доверительная вероятность равна 0,95).

Ошибки, допускаемые при проверке гипотез, удобно разделить на два вида: 1) отклонение гипотезы Н0, когда она верна, – ошибка первого рода; 2) принятие гипотезы Н0, когда в действительности она не верна, – ошибка второго рода.

Вероятность ошибки первого рода и есть уровень значимости a. Величина a называется уровнем значимости критерия, по которому проверяется справедливость гипотезы Н0. Иными словами, уровень значимости a – это вероятность попадания критерия К в критическую область, если верна нулевая гипотеза. Он служит для определения по таблицам критических значений критерия (Ккрит), которые указывают положение критических точек, отделяющих критическую область от области принятия гипотезы. Обычно величина a выбирается малой. Поэтому попадание критерия К в критическую область при справедливости нулевой гипотезы мало вероятно.

Чаще всего a принимают равной 0,05. Это означает, что вероятность ошибочно принять гипотезу H1 при справедливости гипотезы H0 равна только 5 %.