Корреляционное поле
Представим взаимосвязь результатов измерения теста А и ретеста Б в виде графика, для чего в прямоугольной системе координат построим корреляционное поле. Результаты теста А будем откладывать по оси абсцисс, а результаты теста Б по оси ординат.
Для наглядности построим график в системе координат, смещенной относительно нуля. Выберем масштаб, позволяющий нанести на график все исходные данные. М: 1 см ≡ 10 мс.
Так как результаты тестирования измерены в шкале отношений, а число попыток (исходное и повторное тестирования) равно двум, для оценки надежности (стабильности) теста выберем парный коэффициент корреляции Бравэ-Пирсона rАБ, рассчитываемый по формуле:
Пользуясь данными, полученными на I и II этапах игры, составим таблицу 3.2 для расчета показателя надежности (стабильности) теста.
Таблица 3.2 – Расчет показателя надежности теста
| № п/п | тест А,  , мс
| Ретест Б,  , мс
|  , мс
|  ,
мс2
|  , мс
|  ,
мс2
|  ×
× , мс2
|
| -12 | -7 | ||||||
| -34 | -34 | ||||||
| -17 | -289 | ||||||
| -21 | -16 | ||||||
| -14 | -112 | ||||||
| -11 | -3 | ||||||
| S=1648 | S=1565 | S=4790 | S=3293 | S=3056 |
Подсчитаем величину показателя надежности (стабильности):
.
Для оценки надежности теста воспользуемся таблицей 3.3.
Таблица 3.3 – Качество надежности теста
| Величина показателя надежности | 0,99 – 0,95 | 0,94 – 0,90 | 0,89 – 0,80 | 0,79 – 0,70 | 0,69 и ниже |
| Надежность | Отлич-ная | Хоро-шая | Удовлет-воритель-ная | Сомни-тельная | Плохая |
Вывод: Так как 0,70 < ½rАБ½ < 0,79, надежность (стабильность) теста сомнительная.
Оценим статистическую достоверность показателя надежности.
Выдвинем две статистические гипотезы:
– нулевую – Н0: предполагаем, что показатель надёжности теста статистически недостоверен (rген = 0);
– конкурирующую – Н1: предполагаем, что показатель надёжности теста статистически достоверен (rген > 0).
Для сравнения выдвинутых гипотез найдём критическое значение коэффициента корреляции. По таблице критических точек коэффициента корреляции (Приложение 1) для односторонней критической области при n = 10 и α = 0,05 находим rкрит = 0,549. Сравниваем rнабл с rкрит.
Вывод: Так как 
(0,77) > rкрит (0,549), показатель надежности (стабильности) теста для данной группы «спортсменов» статистически достоверен с вероятностью 0,95.
Тест с надежностью ниже удовлетворительной недопустимо использовать для контроля развития у спортсменов скоростных качеств. Поэтому повысим надежность теста до удовлетворительного уровня (
= 0,80) путем его удлинения.
Определим, во сколько раз надо увеличить число испытуемых или число попыток при тестировании:
.
Требуемое число испытуемых равно 
человек.
Требуемое число попыток получим 
.