Корреляционное поле

Представим взаимосвязь результатов измерения теста А и теста-критерия В в виде графика, для чего в прямоугольной системе координат построим корреляционное поле. Результаты теста А будем откладывать по оси абсцисс, а результаты теста В по оси ординат.

Для наглядности построим график в системе координат смещенной относительно нуля. Выберем масштаб, позволяющий нанести на график все исходные данные. По оси X: 1 см ≡ 10 мс. По оси Y: 1 см ≡ 10 уд.

По результатам тестирования, обозначенным индексами А и В, рассчитываем парный коэффициент Бравэ-Пирсона, служащий мерой информативности теста А. Для этого воспользуемся формулой:

Пользуясь данными, полученными на I и II этапах игры, составим таблицу 4.2 для расчета показателя информативности теста.

Таблица 4.2 – Расчет показателя информативности теста

№ п/п тест А, , мс Тест-крите-рий В, , уд. , мс , мс2 , уд , уд2 × ×, мс×уд
-12 -1
-34 -136
-21 -357
-1 -3
-21 -462
-14 -42
-5 -215
-9 -216
-11
  S=1648 S=705   S=4790   S=1067 S=-1410

 

Подсчитаем величину показателя информативности:

.

Для оценки информативности теста воспользуемся таблицей 4.3.

Таблица 4.3 – Качество информативности теста

Величина показателя информативности 0,99 – 0,95 0,94 – 0,90 0,89 – 0,80 0,79 – 0,70 0,69 и менее
Информативность Отлич-ная Хоро-шая Удовлет-воритель-ная Сомни-тельная Плохая

 

Вывод: Так как < 0,69, информативность теста плохая.

Оценим статистическую достоверность показателя информативности.

Выдвинем две статистические гипотезы:

– нулевую – Н0: предполагаем, что показатель информативности теста статистически недостоверен (rген = 0);

– конкурирующую – Н1: предполагаем, что показатель информативности теста статистически достоверен (rген > 0).

Конкурирующая гипотеза даёт основание использовать одностороннюю критическую область.

Для сравнения выдвинутых гипотез найдём критическое значение коэффициента корреляции. По таблице критических точек коэффициента корреляции (Приложение 1) для односторонней критической области при n = 10 и α = 0,05 находим rкрит = 0,549. Сравниваем rнабл с rкрит.

Вывод: Так как (0,62) > rкрит (0,549), показатель информативности теста для данной группы «спортсменов» статистически достоверен с вероятностью 0,95.