Оценка эффективности методики тренировки, используемой спортсменами для развития скоростных качеств, сводится к сравнению средних арифметических значений двух попарно зависимых выборок: выборки, образованной из результатов измерения у спортсменов величины показателя скоростных качеств перед началом двухмесячной тренировки, и выборки, состоящей из результатов измерения величины этого показателя после упомянутых тренировок. Если окажется, что различия средних арифметических больше, например, 5 ударов, то можно утверждать, что новая методика оказалась эффективной. Но при этом неизвестно, с какой вероятностью можно делать такое утверждение, поэтому невозможно точно доказать наличие или отсутствие различий.
Возникает задача подбора критерия (математического аппарата), адекватного (соответствующего) свойствам сравниваемых выборок.
При решении этой задачи нужно учитывать объем выборок и закон, по которому распределяется выборка, составленная из разностей парных результатов измерений, взятых из вышеупомянутых двух выборок.
Если объем у попарно зависимых выборок мал (n < 30), то при нормальном законе распределения выборки парных разностей для сравнения средних значений выборок используется точный параметрический t-критерий Стьюдента для попарно зависимых выборок, а при отличающемся от нормального закона распределении – приближенный непараметрический U-критерий Уилкоксона для попарно зависимых выборок.