Лабораторная работа № 10

 

АНАЛИТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ЗАМКНУТОЙ ОДНОКАНАЛЬНОЙ СИСТЕМЫ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ

 

1. Цель работы

 

Изучить методику исследования на ЭВМ замкнутой одноканальной системы массового обслуживания (СМО) с использованием аналитичес­ких зависимостей.

 

2. Исходные данные

 

2.1. Объем грунта перевозимого автомобилем за один рейс 3 куб.м.

 

2.2. Техническая производительность экскаватора Пэ и про­должительность рейса автомобиля при отсутствии ожидания в очереди перед погрузкой Тz принимаются по табл. 1 в соответствии с номером варианта.

 

2.3. Стоимость простоя экскаватора Сэ и стоимость простоя автомобиля Са выбирается из табл. 2.

 

Таблица 1

Варианты исходных данных

 

Продолжитель-ность рейса Тz,ч	0.8	0.9	1.0	1.1	1.2
Производитель-ность Пэ,куб.м.ч	Номера вариантов

 

 

Таблица 2

Стоимость простоя

 

Са, ед/ ч		2.5
Сэ, ед /ч		3.5

 

 

3. Содержание работы

 

3.1. Разработать алгоритм и программу для расчета на ЭВМ вероятности простоя экскаватора Ро, среднего времени ожидания начала погрузки Тож, длины очереди R и суммарных потерь в единицу времени от простоя экскаватора и автомобилей Со.

 

3.2. В результате расчета определить оптимальное количество автомобилей, направленных для работы с экскаватором, чтобы суммарные потери были минимальными. Максимальное количество автомобилей равно 10.

 

3.3. Построить графики зависимости Ро, R, Тож и Со от числа автомобилей, закрепленных за экскаватором.

 

4. Теоретические основы работы

 

Вероятность простоя прибора обслуживания Ро в замкнутой СМО рассчитывается по формуле

 

где к - общее число требований, участвующих в процессе массового обслуживания, т.е. находящихся в СМО и вне ее;

n - число требований в системе (в очереди и на ослуживании) в данный момент времени;

(к - n) - число обьектов, находящихся вне системы и создающих поток заявок на обслуживание;

Psi' = Lambda'/Mu - коэффициент использования системы при наличии только одного изолированного требования;

Lambda' = 1/Тz - интенсивность потока заявок от одного изолированного требования;

Мu = 1/Тобс — возможная интенсивность обслуживания.

Средняя длина очереди R и среднее время ожидания начала обслуживания Тож определяются по формулам:

 

R = к - (l –Po )*(l + Psi')/Psi' ;

 

Тож = R/(Mu*(l - Po)).

 

Суммарные потери в единицу времени от простоя экскаватора и автомобилей вычисляются по выражению:

 

Со = Ро*Сэ + R*Ca

 

5. Содержание работы

 

5.1. Цель работы

5.2. Исходные данные

5.3. Расчетные формулы

5.4. Схема алгоритма расчета

5.5. Распечатка программы и результатов расчета

5.6. Графики зависимостей

5.7. Выводы