Лабораторная работа № 2

ПРИНЯТИЕ РЕШЕНИЙ В УСЛОВИЯХ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ

 

1. Цель работы

 

Изучить принципы принятия решений при неопределенном со­стоянии внешней среды.

 

2. Исходные данные

 

2.1. Параметры А, В и С для расчета полезности результатов принимаются по табл. 1 в зависимости от номера варианта.

 

Таблица 1

Варианты значений исходных параметров

 

N варианта

A

B

C

 

2.2. Количество стратегий М и количество возможных состо­яний среды N принимается по одному из двух вариантов:

1) М=4, N=6;

2) М=6, N=4;

 

3. Содержание работы

 

3.1. В соответствии с указаниями, приведенными в п.2.4.1 составить алгоритм заполнения матрицы полезности результатов и вывода матрицы на печать в виде таблицы.

3.2. Разработать алгоритм и программу для определения оптимальной стратегии в условиях неопределенности по критерию Ла­пласа.

3.3. В соответствии с заданной матрицей полезности резуль­татов рассчитать оптимальную стратегию.

 

4. Теоретические основы работы

 

4.1. Полезность результата U(I,K), которая достигается путем использования стратегии Х(I) при состоянии среды S(K), рассчитывается следующим образом:

U(l,l) = -10*А;

U(2,l) = -11*В;

U(3,l) = -12*С;

U(4,l) = -13*(А+В);

U(5,1) = -14*(B+C);

U(6,1) = -15*(A+B);

 

Для остальных элементов матрицы ;

U(I,K) = U(I,K-1) + ABS(U(I,1)) + K – I,

K=2…N; I=1…M

 

Получаемые значения U(I,K) следует заносить в матрицу полезности результатов, которая составляется по форме, приведенной в табл. 2

 

Таблица 2

Матрица полезности результатов

 

S(K) X(I)	S(l)	S(2)	…	S(N)
X(l)	U(l,l)	U(l,2)	…	U(1,N)
X(2)	U(2,l)	U(2,2)	…	U(2,N)
…	…	…	…	….
X(M)	U(M,1)	U(M,2)	…	U(M,N)

 

2.4.2.

Для определения оптимальной стратегии по критерию Лапласа используется следующее решающее правило:

где L - полезность, соответствующая оптимальной стратегии.

В соответствии с приведенным решающим правилом для каждой стратегии необходимо определить среднюю полезность результата (предполагается, что появление любого состояния среды равноверо­ятно), а затем из полученного ряда средних полезностей выбрать максимальное значение L. Та стратегия Х(I), которой соответст­вует максимальная средняя полезность L, и является оптимальной.

 

5. Содержание отчета

 

5.1. Цель работы

5.2. Исходные данные

5.3. Матрица полезности результатов

5.4. Схема алгоритма принятия решения по критерию Лапласа

5.5. Распечатка программы и результатов расчета

5.6. Выводы