рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Лабораторная работа № 3

Лабораторная работа № 3 - раздел Спорт, По дисциплине математические модели в транспортных системах. Организация дорожного движения   Применение Методов Численного Интегрирования В Матем...

 

ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДОВ ЧИСЛЕННОГО ИНТЕГРИРОВАНИЯ В

МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЯХ

 

1. Цель работы. Приобретение практических навыков разработки и реализации математических моделей, содержащих интегралы от таблично заданных функций.

2. Исходные данные

 

2.1. Значения ускорения обгоняющего автомобиля j в зависимости от его скорости V1, скорость обгоняемого автомобиля V2 и шаг интегрирования V1 принимаются по табл.1 в соответствии с номером варианта.

 

2.2. Габаритная длина обгоняющего автомобиля L1=4 м, обгоняемого ─ L2=15 м.

 

2.3. Принять, что обгоняемый автомобиль движется с постоянной скоростью V2=const и перед началом обгона скорости обгоняемого и обгоняющего автомобилей равны V1н=V2.

 

Таблица 1

Варианты исходных данных

 

  Вари- ант Скорость V1, м/с   Скорость V2, м/с Шаг ин- тегриро-вания V1, м/с
7.5 12.2 16.9 21.5 26.2
  Ускорение J, м/с2
1.28 1.31 1.22 1.06 0.78 15(14)   0.25  
1.34 1.37 1.28 1.11 0.82 15(14)
1.41 1.44 1.34 1.17 0.86 16(15)
1.47 1.50 1.40 1.22 0.90 16(15)
1.22 1.25 1.16 1.01 0.74 14(13)
1.15 1.18 1.10 0.95 0.70 13(12)
1.09 1.11 1.04 0.90 0.66 12(11)
  Вари- ант Скорость V1, м/с   Скорость V2, м/с Шаг ин- тегриро-вания V1, м/с
11.0 17.7 24.5 31.5 38.0
  Ускорение J, м/с2
0.85 0.78 0.67 0.42 0.118 17(16)   0.5  
0.89 0.82 0.70 0.44 0.124 18(17)
0.93 0.86 0.74 0.46 0.130 19(18)
0.98 0.90 0.77 0.48 0.136 20(19)
0.81 0.74 0.64 0.40 0.112 16(15)
0.76 0.70 0.60 0.38 0.106 15(14)
0.72 0.66 0.52 0.36 0.100 14(13)

 

3. Содержание работы

 

3.1. Составить математическую модель, алгоритм и программу для расчета на ЭВМ текущего времени обгона и координаты пути обгоняющего автомобиля в зависимости от его скорости в процессе обгона.

3.2. В соответствии с исходными данными построить график зависимости ускорения от скорости автомобиля.

3.3. Рассчитать на ЭВМ время и путь, необходимые для обгона. В процессе расчета значения ускорения, определяемые по графику, вводить в ЭВМ на каждом шаге интегрирования. На каждом шаге печатать текущие значения скорости и ускорения обгоняющего автомобиля, времени обгона и пути, пройденного обгоняющим и обгоняемым автомобилями.

3.4. Построить графики зависимости пути, проходимого обгоняющим и обгоняемым автомобилями, от времени (графики "путь─время")

 

4. Теоретические основы работы

 

Схема обгона и примерный вид графиков зависимости пути от времени приведены на рис. 1.

Путь S1о, пройденный обгоняющим автомобилем 1 за время обгона, складывается из пути S2о пройденного за время обгона обгоняемым автомобилем 2, расстояний D1 и D2 между автомобилями соответственно до и после обгона, габаритных длин автомобилей L1 и L2:

 

S1o=S2o+D1+D2+L1+L2. (1)

 

Расстояния D1 и D2 определяются по эмпирическим формулам

D1=0.05V12+4,

D2=0.75D1,

где скорость обгоняющего автомобиля V1 подставляется в м/с.

 
 

 


S1(t)
L1    

 

 

 
 

           
   
 
 
     
 
 
 
 

       
 
   
 
 

 
 

 


Рис. 1

 

 
 

Из формулы ускорения

 

 
 

получим выражение для определения приращения времени dt в зависимости от приращения скорости dV1:

 
 

 
 

Текущее время обгона, как функция скорости обгоняющего автомобиля, определяется путем интегрирования уравнения (2):

 
 

       
   
 

Путь S1(t),пройденный обгоняющим автомобилем к моменту времени t от начала обгона, вычисляется в результате нахождения интеграла:

Поскольку зависимость j(V1) задана таблично и текущие значения ускорения на каждом шаге интегрирования определяются по графику, то интегралы (3) и (4) следует определять численным методом. Для этого уравнения (3) и (4) необходимо привести к соответствующему виду. Так как скорость обгоняемого автомобиля постоянна, путь, пройденный им за время t, равен:

S2(t)=V2*t

Расчет заканчивается при выполнении условия окончания обгона, которое может быть получено на основании уравнения (1).

 

 

5. Содержание отчета

 

5.1. Цель работы.

5.2. Исходные данные.

5.3. График зависимости ускорения от скорости автомобиля.

5.4. Схема обгона и расчетные формулы.

5.5. Схема алгоритма расчета.

5.6. Распечатка программы для ЭВМ.

5.7. Распечатка результатов расчета.

5.8. Графики зависимости "путь─время".

5.9. Выводы.

 

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

По дисциплине математические модели в транспортных системах. Организация дорожного движения

Белорусский национальный технический университет кафедра организация автомобильных перевозок и дорожного движения..

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Лабораторная работа № 3

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Лабораторная работа № 1
ФОРМАЛИЗАЦИЯ ПОСТАНОВОК НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКИХ ЗАДАЧ, РАЗРАБОТКА МОДЕЛЕЙ   1. Цель работы 1.1. Ознакомиться с основными понятиями математического моделирования.

Лабораторная работа № 2
ПРИНЯТИЕ РЕШЕНИЙ В УСЛОВИЯХ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ   1. Цель работы   Изучить принципы принятия решений при неопределенном со­стоянии внешней среды.

Лабораторная работа № 4
ГЕНЕРАЦИЯ СЛУЧАЙНЫХ ЧИСЕЛ ПО РАЗЛИЧНЫМ ЗАКОНАМ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ   1. Цель работы   Изучить методы разработки алгоритмов и программ генерации псев

Лабораторная работа № 5
  ПРИМЕНЕНИЕ ЭВМ ДЛЯ СТАТИСТИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКИ ДАННЫХ   1. Цель работы   Получение практических навыков составления программ для статистич

Лабораторная работа № 6
ИССЛЕДОВАНИЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЙ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН   1. Цель работы   Изучить методику проверки согласия эмпирического и теорети­ческого распределений случай

Лабораторная работа 7
  ПРОВЕДЕНИЕ МАШИННОГО ЭКСПЕРИМЕНТА С ВЕРОЯТНОСТНОЙ МОДЕЛЬЮ ТРАНСПОРТНОГО ПОТОКА   1. Цель работы.   Ознакомиться с методикой ра

Лабораторная работа № 8
  МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ МАШИННОГО ЭКСПЕРИМЕНТА   1. Цель работы   Изучить методику обработки результатов эксперим

Лабораторная работа № 9
АНАЛИТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ РАЗОМКНУТОЙ МНОГОКАНАЛЬНОЙ СИСТЕМЫ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ С ОЖИДАНИЕМ   1.Цель работы   Изучить методику исследования на ЭВМ

Лабораторная работа № 10
  АНАЛИТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ЗАМКНУТОЙ ОДНОКАНАЛЬНОЙ СИСТЕМЫ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ   1. Цель работы   Изучить методику исследования на Э

Лабораторная работа № 11
  ОПТИМИЗАЦИЯ ФУНКЦИИ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ МЕТОДОМ ДИХОТОМИИ   1. Цель работы   Изучить методику поиска с использованием ЭВМ экстремума

Лабораторная работа № 12
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ОПТИМИЗАЦИИ МЕТОДОМ "ЗОЛОТОГО СЕЧЕНИЯ"   1. Цель работы.   Изучить методику нахождения экстремума функции одной переменной с ис

Лабораторная работа № 13
  РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ОПТИМИЗАЦИИ МЕТОДОМ НЬЮТОНА 1. Цель работы   Научиться использовать ЭВМ для нахождения экстремума функции одной переменной методом Ньют

Лабораторная работа № 14
  РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ОПТИМИЗАЦИИ ГРАДИЕНТНЫМИ МЕТОДАМИ   1. Цель работы.   Научиться использовать ЭВМ для определения экстремума функции двух

Лабораторная работа № 15
  РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ОПТИМИЗАЦИЙ МЕТОДОМ СЛУЧАЙНОГО ПОИСКА   1. Цель работы   Научиться использовать ЭВМ для определения экстремума функции дв

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги