рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Лабораторная работа № 6

Лабораторная работа № 6 - раздел Спорт, По дисциплине математические модели в транспортных системах. Организация дорожного движения Исследование Распределений Случайных Величин   1. Цель...

ИССЛЕДОВАНИЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЙ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН

 

1. Цель работы

 

Изучить методику проверки согласия эмпирического и теорети­ческого распределений случайной величины.

 

2. Исходные данные

 

Выборка случайной величины (40 значений), полученная в ре­зультате выполнения лабораторной работы № 4.

Исходные данные записать в файл RNDID..DAT.

 

3. Содержание работы

 

3.1. По программе RND.EXE произвести расчеты по определе­нию статистических характеристик случайной величины и аппроксима­ции ее эмпирического распределения теоретическим законом наиболее подходящим по критерию Романовского. Результаты расчета содержатся в файле RNDNR.

3.2. Повторить аппроксимацию эмпирического распределения теоретическим законом, указанным в задании лабораторной работы № 4.

3.3. Проверить гипотезу о согласовании эмпирического и за­данного теоретического распределений по критерию хи - квадрат при уровне значимости alfa = 0,2 и 0,05 и по критерию Мизеса-Смирнова (омега-квадрат) при alfa = 0,2 и 0,1.

3.4. Построить графики эмпирической и теоретической функций распределения и проверить гипотезу о согласовании эмпирического и заданного теоретического распределений по критерию Колмогорова при уровне значимости alfa = 0,1.

 

4. Теоретические основы работы

 

Структурная схема алгоритма программы RND для исследования распределений случайных величин приведена на рис. 1



       
   
 
 
 
 


После обращения к программе задают вид распределения случай­ной величины (в данном случае непрерывное) и в качестве наимено­вания данных вводят номер учебной группы, номер варианта и вид закона распределения (указанный текст набирается через пробелы без запятых). Затем задают объем выборки и поочередно вводят слу­чайные числа. По завершении ввода, при необходимости, в исходные данные вносятся исправления, для чего следует положительно отве­тить на соответствующий вопрос программы и набрать порядковый номер числа, которое необходимо исправить.

Число интервалов следует задавать равным значению, рекомен­дуемому программой, а величину смещения принимать равной 0.

Затем необходимо выбрать наилучшее теоретическое распределе­ние по критерию Романовского. Это достигается в результате поло­жительного ответа на соответствующий вопрос программы.

На следующем этапе рекомендуется получить графики теорети­ческого и эмпирического распределений, а также помимо значений критериев хи-квадрат и Романовского - значение критерия Мизеса.

В дальнейшем следует продолжить расчет (положительно ответить на соответствующий вопрос) и, не изменяя числа интервалов и величины смещения, ввести порядковый номер тре­буемого закона распределения из списка, предложенного программой. После получения значений параметров распределения, теоретических частостей и значений критериев расчет можно закончить.

Для проверки гипотезы о согласовании теоретического и эмпи­рического распределений по критерию хи-квадрат необходимо по таб­лице найти граничные значения хи-квадрат при заданных уровнях значимости и известном числе степеней свободы (взять из распечат­ки результатов расчета). Затем следует сравнить значение хи-квадрат, полученное в результате расчета, с табличными значениями и сделать соответствующие выводы о подтверждаемости гипотезы при различных уровнях значимости.

С целью проверки гипотезы по критерию Мизеса-Смирнова следу­ет по таблице найти значение функции распределения статистики омега-квадрат в точке, полученной в результате расчета (значение критерия Мизеса в распечатке). Найденное значение необходимо срав­нить с доверительными вероятностями, которые определяются по за­данным уровням значимости, и сделать соответствующие выводы о подтверждаемости гипотезы.

           
   
   
 

Для построения графиков эмпирической и теоретической функций распределения используются эмпирические и теоретические частости, которые имеются в распечатке результататов расчета. Поскольку фун­кция распределения представляет собой накопленные частости, фор-мулы для расчета эмпирической Fэ(yj) и теоретической F(yj) фун­кций распределения имеют вид:

где mi/n - эмпирические частости; Pi - теоретические час­тости; yj - правая граница j -гo интервала; k-число интервалов. Значения yj определя-ются на основании значений середин интерва­лов, приведенных в распечатке.

Для каждого yj вычисляется модуль разности между эмпирической и теоретической функциями распределения АВS(Fэj) - F(yj)).

Результаты расчетов следует свести в таблицу 1.

 

Таблица 1

Данные для проверки гипотезы по критерию Колмогорова

 

Интервалы значений случайной величины [y(j-i),yj[ Эмпири- ческие частос- ти mj/n     Теорети- ческие частости Pj     Эмпиричес- кая функ- ция Fэ(yj)     Теорети- ческая функция F(yj)       ABS(Fэ(yj)-F(yj))    
                     

 

Из последнего столбца таблицы выбирается наибольший модуль разности между эмпирической и теоретической функциями распреде­ления

 

D = max ABS(Fэ(yj)-F(yj)) , j = l...k.

 

 
 

Вычисляется значение критерия Колмогорова

 

При заданном уровне значимости по таблице определяют гранич­ное значение LAMBDA(alfa), проверяют условие LAMBDA < LAMBDA(alfa) и делают соответствующий вывод о согласовании, теоретического и эмпирического распределений.

Необходимо помнить, что для проверки гипотезы используют те значения критериев и те теоретические частости, которые были полу­чены для заданного теоретического закона распределения.

 

5. Содержание отчета

 

5.1. Цель работы

5.2. Исходные данные

5.3. Структурная схема алгоритма программы RND

5.4. Результаты расчета на ЭВМ

5.5. Графики эмпирической и теоретической функций распределения

5.6. Проверка согласия эмпирического распределения с теоретическим по заданным критериям

5.7. Выводы

 

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

По дисциплине математические модели в транспортных системах. Организация дорожного движения

Белорусский национальный технический университет кафедра организация автомобильных перевозок и дорожного движения..

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Лабораторная работа № 6

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Лабораторная работа № 1
ФОРМАЛИЗАЦИЯ ПОСТАНОВОК НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКИХ ЗАДАЧ, РАЗРАБОТКА МОДЕЛЕЙ   1. Цель работы 1.1. Ознакомиться с основными понятиями математического моделирования.

Лабораторная работа № 2
ПРИНЯТИЕ РЕШЕНИЙ В УСЛОВИЯХ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ   1. Цель работы   Изучить принципы принятия решений при неопределенном со­стоянии внешней среды.

Лабораторная работа № 3
  ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДОВ ЧИСЛЕННОГО ИНТЕГРИРОВАНИЯ В МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЯХ   1. Цель работы. Приобретение практических навыков разработки и реализации мат

Лабораторная работа № 4
ГЕНЕРАЦИЯ СЛУЧАЙНЫХ ЧИСЕЛ ПО РАЗЛИЧНЫМ ЗАКОНАМ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ   1. Цель работы   Изучить методы разработки алгоритмов и программ генерации псев

Лабораторная работа № 5
  ПРИМЕНЕНИЕ ЭВМ ДЛЯ СТАТИСТИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКИ ДАННЫХ   1. Цель работы   Получение практических навыков составления программ для статистич

Лабораторная работа 7
  ПРОВЕДЕНИЕ МАШИННОГО ЭКСПЕРИМЕНТА С ВЕРОЯТНОСТНОЙ МОДЕЛЬЮ ТРАНСПОРТНОГО ПОТОКА   1. Цель работы.   Ознакомиться с методикой ра

Лабораторная работа № 8
  МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ МАШИННОГО ЭКСПЕРИМЕНТА   1. Цель работы   Изучить методику обработки результатов эксперим

Лабораторная работа № 9
АНАЛИТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ РАЗОМКНУТОЙ МНОГОКАНАЛЬНОЙ СИСТЕМЫ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ С ОЖИДАНИЕМ   1.Цель работы   Изучить методику исследования на ЭВМ

Лабораторная работа № 10
  АНАЛИТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ЗАМКНУТОЙ ОДНОКАНАЛЬНОЙ СИСТЕМЫ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ   1. Цель работы   Изучить методику исследования на Э

Лабораторная работа № 11
  ОПТИМИЗАЦИЯ ФУНКЦИИ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ МЕТОДОМ ДИХОТОМИИ   1. Цель работы   Изучить методику поиска с использованием ЭВМ экстремума

Лабораторная работа № 12
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ОПТИМИЗАЦИИ МЕТОДОМ "ЗОЛОТОГО СЕЧЕНИЯ"   1. Цель работы.   Изучить методику нахождения экстремума функции одной переменной с ис

Лабораторная работа № 13
  РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ОПТИМИЗАЦИИ МЕТОДОМ НЬЮТОНА 1. Цель работы   Научиться использовать ЭВМ для нахождения экстремума функции одной переменной методом Ньют

Лабораторная работа № 14
  РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ОПТИМИЗАЦИИ ГРАДИЕНТНЫМИ МЕТОДАМИ   1. Цель работы.   Научиться использовать ЭВМ для определения экстремума функции двух

Лабораторная работа № 15
  РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ОПТИМИЗАЦИЙ МЕТОДОМ СЛУЧАЙНОГО ПОИСКА   1. Цель работы   Научиться использовать ЭВМ для определения экстремума функции дв

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги