Лабораторная работа № 8

 

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ

МАШИННОГО ЭКСПЕРИМЕНТА

 

1. Цель работы

 

Изучить методику обработки результатов эксперимента с исполь­зованием корреляционно - регрессионного анализа.

 

2. Исходные данные

 

Десять пар значений интенсивности потока автомобилей Lambda и показателя загрузки моста Ра, полученных при выполнении лабора­торной работы N 7.

 

3. Содержание работы

 

3.1. По программе KORREGP.EXE провести корреляционно-регрессионный анализ между заданными переменными. Результаты расчета содержатся в файле tttt.

3.2. Проверить соответствие принятой линейной математической модели (линейного уравнения регрессии) опытным данным по кри­терию Фишера при уровне значимости alfa = 0,05.

3.3. Оценить значимость коэффициентов регрессии с помощью критерия Стьюдента при уровне значимости alfa = 0,05.

3.4. Построить корреляционное поле и нанести на нем эмпири­ческую линию регрессии.

 

4. Теоретические основы работы

 

Вначале задаются значения фактора Lambda, а затем значение функции отклика Ра.

Уравнение регрессии ищется в аддитивном виде со свободным членом, т.е.

у =b0 + b1*х1.

Для проверки адекватности линейной математической модели необходимо рассчитанное значение критерия Фишера F, которое приве­дено в распечатке результатов, сравнить с табличным F (alfa; 1; n-2), найденным при заданном уровне значимости и числах степеней свободы 1 и n-2, где n - число экспериментальных точек. Если F >= F (alfa; l; n-2) то гипотеза о линейной связи ис­следуемых величин принимается, в противном случае — отклоняется.

Статистическая значимость коэффициентов регрессии оценивается с помощью критерия Стьюдента. Для оценки следует рассчитанные для каждого коэффициента значения критерия Стьюдента Т(0) и Т(1), ко­торые имеются в распечатке результатов, сравнить с табличным зна­чением

t (alfa/2; n-2), найденным при заданном уровне значимости и числе степе-ней свободы n-2. В случае выполнения неравенства T(j) >= t (alfa/2; n-2)

j-ый коэффициент регрессии считается значимым (J = 0 и 1 ).

Если в результате проверки свободный член регрессионного уравнения окажется незначимым, то необходимо пов­торно провести корреляционно-регрессионный анализ, отыскивая урав­нение регрессии в аддитивном виде без свободного члена, т.е. у =bl*xl.

 

5.Содержание отчета

 

5.1. Цель работы

5.2. Исходные данные

5.3. Распечатка результатов расчета

5.4. Проверка адекватности математической модели и оценка статистической значимости коэффициентов регрессии

5.5. Корреляционное поле и эмпирическая линия регрессии

5.6. Выводы