МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ
МАШИННОГО ЭКСПЕРИМЕНТА
1. Цель работы
Изучить методику обработки результатов эксперимента с использованием корреляционно - регрессионного анализа.
2. Исходные данные
Десять пар значений интенсивности потока автомобилей Lambda и показателя загрузки моста Ра, полученных при выполнении лабораторной работы N 7.
3. Содержание работы
3.1. По программе KORREGP.EXE провести корреляционно-регрессионный анализ между заданными переменными. Результаты расчета содержатся в файле tttt.
3.2. Проверить соответствие принятой линейной математической модели (линейного уравнения регрессии) опытным данным по критерию Фишера при уровне значимости alfa = 0,05.
3.3. Оценить значимость коэффициентов регрессии с помощью критерия Стьюдента при уровне значимости alfa = 0,05.
3.4. Построить корреляционное поле и нанести на нем эмпирическую линию регрессии.
4. Теоретические основы работы
Вначале задаются значения фактора Lambda, а затем значение функции отклика Ра.
Уравнение регрессии ищется в аддитивном виде со свободным членом, т.е.
у =b0 + b1*х1.
Для проверки адекватности линейной математической модели необходимо рассчитанное значение критерия Фишера F, которое приведено в распечатке результатов, сравнить с табличным F (alfa; 1; n-2), найденным при заданном уровне значимости и числах степеней свободы 1 и n-2, где n - число экспериментальных точек. Если F >= F (alfa; l; n-2) то гипотеза о линейной связи исследуемых величин принимается, в противном случае — отклоняется.
Статистическая значимость коэффициентов регрессии оценивается с помощью критерия Стьюдента. Для оценки следует рассчитанные для каждого коэффициента значения критерия Стьюдента Т(0) и Т(1), которые имеются в распечатке результатов, сравнить с табличным значением
t (alfa/2; n-2), найденным при заданном уровне значимости и числе степе-ней свободы n-2. В случае выполнения неравенства T(j) >= t (alfa/2; n-2)
j-ый коэффициент регрессии считается значимым (J = 0 и 1 ).
Если в результате проверки свободный член регрессионного уравнения окажется незначимым, то необходимо повторно провести корреляционно-регрессионный анализ, отыскивая уравнение регрессии в аддитивном виде без свободного члена, т.е. у =bl*xl.
5.Содержание отчета
5.1. Цель работы
5.2. Исходные данные
5.3. Распечатка результатов расчета
5.4. Проверка адекватности математической модели и оценка статистической значимости коэффициентов регрессии
5.5. Корреляционное поле и эмпирическая линия регрессии
5.6. Выводы