рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Постановка задачи выбора оптимального плана трелевки

Постановка задачи выбора оптимального плана трелевки - раздел Спорт, Транспортная задача линейного программирования: Выбор эффективного плана транспортировки древесины Определение Цели. Найти Объемы Трелевки С Каждой Лесосек...

Определение цели. Найти объемы трелевки с каждой лесосеки на каждый погрузочный пункт, минимизирующие затраты на трелевку в смену (транспортные издержки).

Формулировка проблемы. Общая содержательная формулировка задачи дана в п. 5.4.2.1.

Этапы формулировки проблемы включают в себя:

1) управляемые переменные – сменные объемы трелевки с каждой лесосеки на каждый погрузочный пункт, м3;

2) переменные состояния – технологические и технико – экономические факторы: сменные объемы трелевки с каждой лесосеки, вместимости каждого погрузочного пункта, себестоимость трелевки 1 м3 с каждой лесосеки на каждый погрузочный пункт по соответствующим волокам, количество лесосек и погрузочных пунктов;

3) размерность задачи – определяется количеством управляемых переменных и ограничений с учетом несбалансированности, равняется девяти, временной интервал моделирования – смена;

4) критерий - суммарные затраты на трелевку, руб.

Построение математической модели. Для построения математической модели принимается допущение о том, что производится транспортировка однородной продукции и конструируемая транспортная модель является однопродуктовой. С порядком конструирования и решения многопродуктовых моделей можно познакомиться в [7 и 55].

Построение (конструирование) математической модели производится в следующем порядке:

1) обозначение переменных – объемов трелевки с каждой лесосеки в каждый погрузочный пункт – производится в соответствии с рис. 5.19 (в обозначениях первый индекс i соответствует номеру лесосеки, второй j – номеру погрузочного пункта) и имеет следующий вид: х11, x12, x13, x21, x22, x23; у – функция цели;

2) целевая функция разрабатывается исходя из того, что затраты на любой из маршрутов равны произведению себестоимости трелевки 1 м3 по данному маршруту на объем трелевки (пока неизвестный) лесоматериалов по этому же маршруту, отсюда и с учетом выражения (5.13) функция цели примет следующий вид:

у= =2х11+1,5x12+4х13x21+2х22+1x23;

3) построение ограничений производится на основе содержательной сущ­ности задачи, в которой отражены: а) ограничения на объем трелевки с каждой лесосеки: необходимо стрелевать с каждой лесосеки столько древесины, сколько на них заготавливается в смену; б) ограничения на объем поступления или по­требления: необходимо доставить на каждый погрузочный пункт столько древе­сины, сколько обеспечивает его вместимость, и не менее. В содержании задачи определено, что суммарный объем трелевки в смену Q=Q1+Q2=400 м3, а вме­стимость погрузочных пунктов V=V1+V2+V3=450 м3. В этом случае имеем несбалансированную транспортную модель, Q<V. Приведение транспортной модели к сбалансированной, чтобы недостаток древесины в 50 м3 для погрузочных пунктов оптимально распределялся между ними, производится введением дополнительной фиктивной лесосеки Q со сменным объемом трелевки в 50 м3. В связи с тем, что реально такой лесосеки нет – трелевка из нее не производится, полагаем, что себестоимость трелевки с этой лесосеки равняется нулю.

Аналогичный прием можно использовать, если объем поставок больше объема потребления – объем трелевки с лесосек больше вместимости погрузочных пунктов. В этом случае вводится фиктивный погрузочный пункт. При введении фиктивной лесосеки Л появляются три дополнительные переменные х31, х32, х33, и ограничения с учетом выражений (5.14)–(5.15) примут следующий вид:

x11+x12+x13=Q1;

x21+x22+x23=Q2;

x31+x32+x33=Q3ф;

 

x11+x21+x31=V1;

x12+x22+x32=V2;

x13+x23+x33=V3;

Итак, окончательная постановка задачи выглядит следующим образом: минимизировать

у= =2х11+1,5x12+4х13x21+2х22+1x23;

при ограничениях

x11+x12+x13=Q1;

x21+x22+x23=Q2;

x31+x32+x33=Q3;

 

x11+x21+x31=V1;

x12+x22+x32=V2;

x13+x23+x33=V3; (5.17)

 

xij 0 для всех значений i и j. Аналогично ставятся другие транспортные задачи.

5.4.3.3. Алгебраическое решение задачи методом потенциалов.

Алгоритм решения транспортной задачи методом потенциалов включает в себя следующую последовательность шагов:

1) нахождение начального допустимого решения;

2) выделение из числа небазисных переменных переменной, включаемой в базис; если все небазисные переменные удовлетворяют условию оптимальности симплекс-метода (см. разд. 5.3.8.3), то закончить вычисления, иначе перейти к шагу 3;

3).нахождение исключаемой из базиса переменной, используя условие допустимости симплекс-метода (см. разд. 5.3.8.3) из числа переменных текущего базиса, нахождение нового базисного решения и переход к шагу 2.

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Транспортная задача линейного программирования: Выбор эффективного плана транспортировки древесины

На сайте allrefs.net читайте: Транспортная задача линейного программирования: выбор эффективного плана транспортировки древесины.

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Постановка задачи выбора оптимального плана трелевки

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Транспортная задача линейного программирования: выбор эффективного плана транспортировки древесины
Транспортная задача ЛП используется для составления наиболее экономичного плана перевозок одного вида продукции (древесины) из нескольких исходных пунктов, например, лесосек, леспромхозов, в конечн

Характерные особенности и общая постановка транспортной задачи
Характерными особенностями транспортных моделей являются: 1) наличие не менее двух исходных пунктов поставки; 2) наличие не менее двух конечных пунктов потребления; 3) из каждого исходного пункта в

Выбор оптимального плана трелевки
  Здесь представлен пример постановки транспортной задачи [3] для ситуации, когда объемы поставки не равняются объемам потребления. Задачи такого типа весьма актуальны в текущий момен

Процедура решения транспортной задачи на основе алгоритма
Первый шаг алгоритма метода потенциалов – первая итерация. Более компактно транспортная модель представляется в виде так называемой транспортной таблицы, имеющей вид матрицы, в которо

Компьютерное решение поставленной задачи в математических программных средах
Компьютерное решение транспортных задач в сфере лесозаготовок, в частности разработки рациональных планов транспортировки круглых лесоматериалов и трелевки хлыстов, включает в себя следующие этапы:

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги