КОМПЬЮТЕРНОЕ РЕШЕНИЕ ПОСТАВЛЕННОЙ ЗАДАЧИ В МАТЕМАТИЧЕСКИХ ПРОГРАММНЫХ СРЕДАХ

Компьютерное решение транспортных задач в сфере лесозаготовок, в частности разработки рациональных планов транспортировки круглых лесоматериалов и трелевки хлыстов, включает в себя следующие этапы: выбор соответствующей программной среды; ввод и редактирование поставленной задачи; получение оптимального решения; проведение задачи анализа на чувствительность.

Рассмотрим использование среды Excel для решения поставленной задачи оптимизации плана трелевки хлыстов. Подробно с методикой постановок и решения задач оптимизации в программных средах, а также с правилами использования этих сред можно ознакомиться в 5.3.9. Пример решения задачи оптимизации плана трелевки хлыстов представлен на рис. 5.23 – 5.24. Рис. 5.23 отображает начальную постановку задачи в табличной форме и открытое окно диалога «Поиск решения».

Содержание ячеек таблицы постановки задачи (рис. 5.23) представлено следующей информацией:

1) ячейки строк Al-A11, В1-В2,С1-С2, F1-F2, G1-G2 и столбцы D, Е1-E11 содержат текстовую поясняющую информацию;

2) ячейки ВЗ-В11 содержат начальные значения объемов трелевки по всем возможным маршрутам (приняты равными нулю), которые в процессе поиска решения будут изменяться и в конечном итоге примут оптимальные значения;

3) ячейки СЗ-С11 содержат, соответственно, значения затрат на трелевку 1 м³ по каждому из возможных маршрутов и имеют постоянные значения;

4) ячейки F3-F8 определяют текущие значения объема трелевки с i-й лесосеки, i= , на все j-е погрузочные пункты и объема потребления (вместимости) j-го, j= , погрузочного пункта со всех i-х лесосек в соответствии с выражениями (5.17) (F3=ВЗ+В4+В5; F4=В6+В7+В8; F5=В9+В10+В11; F6=ВЗ+В6+В9; F7=В4+В7+В10; F8=В5+В8+В11);

5) ячейка F9 содержит минимальную из сумм, получаемых в процессе поиска решения, по объемам заготовки на лесосеках или по объемам вместимости погрузочных пунктов (=MИH(CУMM(F3:F5); CУMM(F6:F8))), ячейка F10 содержит величину фиктивного объема;

Рис. 5.23. Исходная постановка транспортной задачи в Excel

6)ячейка F11 определяется выражением (5.17) функции цели (=СУММ(СЗ*ВЗ; С4*B4; С5*В5; С6*В6; С7*В7; С8*В8)), которая в конечном итоге при поиске оптимального решения принимает минимальное значение;

7)ячейки G3-G9 содержат предельные постоянные значения ограничений по заготовке древесины на соответствующих лесосеках и вместимости соответствующих погрузочных пунктов.

В окне Поиск решения указаны ячейка $F$11, содержащая функцию цели, ячейки (переменные) $В$3:$В$11, подлежащие изменению в процессе поиска решения и ограничения в соответствии с постановкой (5.17).

Содержание ячеек таблицы оптимального решения задачи (рис. 5.24) представлено следующей информацией:

1) ячейки строк А1-А11, В1-В2, С1-С2, F1-F2, G1-G2 и столбцы D, E1-E11 содержат текстовую поясняющую информацию;

2) ячейки ВЗ-В11 содержат конечные, оптимально распределенные, значения объемов трелевки по всем возможным маршрутам;

3) ячейки СЗ-С11 содержат, соответственно, значения затрат на трелевку 1 м³ по каждому из возможных маршрутов и имеют постоянные значения;

4) ячейки F3-F8 содержат оптимальное решение значений объема трелевки с i-й лесосеки, i= , на все j-е погрузочные пункты и объема потребления (вместимости) j-го, j= , погрузочного пункта со всех i-х лесосек;

5) ячейка F11 содержит минимальное значение суммы себестоимостей по всем маршрутам, определенным в оптимальном решении.

Сопоставление компьютерного и алгебраического решения поставленной задачи методом потенциалов определяет их полное совпадение.

Рис. 5.24. Результаты оптимального решения транспортной задачи в Excel

УПРАЖНЕНИЯ

К разделам 5.4.1, 5.4.2.2

На основе знаний особенностей транспортных задач ЛП (разд. 5.4.1) и на­блюдения (анализа) процессов транспортировки лесной продукции предприятия на производственной практике сконструируйте содержательное описание ситуации, характеризующей наблюдаемый процесс.

Поставьте цель или задачу, которую Вы бы хотели достичь (решить) в этой ситуации. В учебных целях рекомендуется ограничиться тремя-четырьмя пунктами поставки и потребления.

Попытайтесь сделать эффективный выбор на основе прошлых инженерных знаний и умений – эвристически, без использования методик настоящего раздела - для достижения поставленной цели.

Разработайте математическую модель и поставьте задачу оптимизации по содержательному описанию из упражнения к разд. 5.4.1, 5.4.2.2

К разделу 5.4.2.3

Выполните решение поставленной задачи алгебраически на основе метода потенциалов. Сравните результаты алгебраического и эвристического решений на предмет проверки Вашего эвристического выбора. Оцените свой выбор и свои априорные – методом потенциалов – инженерные умения и навыки на основе про­веденного сравнения.

 

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ

 

1. Какие задачи лесозаготовительного комплекса могут быть решены на ос­нове транспортной задачи?

2. Что означает понятие "сбалансированная транспортная задача"?

3. Какова последовательность разработки модели и постановки транспорт­ной задачи оптимизации?

4. Что является критерием при оптимизации объемов транспортировки круг­лых лесоматериалов из лесопромышленных складов потребителям – трелевки хлыстов с лесосек на погрузочные пункты? Какие еще критерии Вы могли бы ис­пользовать при постановке подобных задач?

5. Перечислите шаги алгоритма метода потенциалов.

6. К какому объекту лесозаготовок на предприятии – месте прохождения производственной практики – Вы могли бы применить подобный оптимизацион­ный подход?