Теорема о возможностях Р-сети.

Информационная самообучающаяся система, построенная на принципах Р-сети. может быть обучена решению любой задачи тогда и только тогда, когда выполняются следующие два условия:

1) информационная емкость Р-сети (исходное количество элементов} достаточна для хранения поступающей на вход информации

2) исходное состояние Р-сети может быть охарактеризовано как состояние с равномерно распределенными связями, т.е. исходное состояние Р-сети—хаос.

Доказательство тривиально. Первое условие является необходимым условием, определяющим потенциальные возможности системы. Второе условие говорит о том, что система должна «одинаково относиться» к любой поступающей на вход информации, тогда на первом этапе (самом главном этапе обучения) любые факты будут для нее равноправны.

Для С-сетей может быть доказана аналогичная теорема.

Теперь кратко коснемся проблемы сравнения информационных самообучающихся систем одного типа друг с другом. В силу того, чтоихструктура постоянно изменяется, а кроме того является внутренней сущностью системы, недоступной для внешнего наблюдателя, опираться на нее, как на сравнительную характеристику, не всегда удобно. Хотелось бы, чтобы сравнительная характеристика была наблюдаема. В частности, для этой цели предлагается воспользоваться некоторой оценкой входа/выхода системы, т.е. оценкой множества входных сообщений и соответствующих им выходных.

Как уже было отмечено в работе «Инфицирование как способ защиты жизни», одна информационная система «понимает» другую, еслиих языки связи с внешним миром частично или полностью совпадают.

Определим язык i-й информационной системы в виде множества пар:

S_i={(a_i,k, b_i,k},

где

0 £ k £n;

n — количество различных возможных сообщений в языке системы i;

a_i,k— сообщение, поступающее на вход системы i;

b_i,k — сообщение, выдаваемое на выходе системы i в ответ на сообщение a_i,k.

Понятие «сообщение» в нашем случае включает в себя все присущие ему атрибуты: форму, содержание, время передачи, паузы и т.д Для простоты будем рассматривать сообщение в виде следующей тройки

a_i,k = (d_i,k ,f_i,k,t_i,k),

где

d_i,k — само сообщение;

f_i,k — интенсивность передачи сообщения (сила);

t_i,k— время ответа.

Считаем, что сообщение a_i,k = a_j,k если

d_i,k- d_j,i < Dd,

f_i,k - f_j,i < Df,