КАЧЕСТВА ОБСЛУЖИВАНИЯ ВЫЗОВОВ

Эффективность процесса функционирования коммутационной системы, связанного с обслуживанием вызовов, наиболее удобно оценивать суммар­ным временем занятия ОП. Чем больше время, затрачиваемое на передачу информации, тем длительнее , то есть в большей степени заняты ОП.

Суммарная длительность занятия всех ОП системы за определенный промежуток времени t называется нагрузкой на эти приборы.

Процесс формирования величины нагрузки может быть пояснен графи­чески примером, показанным на рис. 8.4.

Пусть имеется 5 абонентских линий. По каждой из них независимо друг от друга поступают вызовы на телефонную станцию и коммутационной системой выполняются требуемые соединения. Длительность i-го занятия ОП на установленном соединении обозначим через t_сi. Число i одновре­менно занятых приборов изменяется во времени случайным образом.

Исполненная нагрузка на интервале t определяется как

 

Y(t ) =

 

где n – число (количество раз) занятий ОП.

 

Интервал времени t, в течение которого определяется нагрузка, как правило, равен одному часу, а величина нагрузки измеряется в часо-заня­тиях. Нагрузка в 1 часо-занятие может быть исполнена 1 обслуживающим прибором, неп­рерывно занятым в течение 1 часа.

Нагрузка на ОП коммутационной системы подвержена значительным ко­лебаниям в течение суток, что обусловлено изменениями потребностей абонентов в обмене информацией. Период суток, равный 1 часу, в течение которого нагрузка принимает наибольшее значение, получил название часа наибольшей нагрузки (ЧНН). Поскольку в ЧНН создаются наиболее небла­гоприятные условия работы коммутационной системы, то все расчеты ве­дутся только из нагрузок этого часа (расчет на наихудший случай).

Степень концентрации нагрузки в ЧНН оценивается соответствующим коэффициентом Кчнн:

К_чнн =

Коэффициент концентрации определяется, как правило, для среднес­татистических суток, то есть на основе усредненных данных по нагрузке. Значение коэффициента концентрации зависит от структурного состава абонентов телефонной станции и обычно лежит в пределах 0,08...0,15. Чем он меньше, тем равномернее загружено оборудование телефонной стан­ции и, следовательно, требуется меньший его объем для выполнения одной и той же нагрузки в течение суток.

Величина нагрузки, определенная на интервале времени, равном 1 часу, отнесенная к величине этого интервала, называется интенсивностью нагрузки. Интенсивность нагрузки измеряется в Эрлангах: 1 Эрл – это 1 часо-занятие в 1 час.

Следовательно, нагрузка в 2 часо-занятия может быть исполнена двумя непрерывно занятыми приборами в течение 1 часа, либо одним при­бором, но непрерывно занятым в течение 2-х часов. Если за среднее время занятия обслуживающего прибора поступает 1 вызов, то интенсивность поступающей нагрузки будет равна 1 (одному) Эрлангу.

Таким образом, приведенная интенсивность поступающих вызовов (поступающей нагрузки) равна

a = [Эрл],

 

где Т_обсл - среднее время обслуживания заявки;

Т_в - средний пери­од поступления заявок.

Таким образом, приведенная интенсивность входно­го потока заявок a – это то же самое, что и среднее число вызовов, приходя­щееся на среднее время обслуживания одного вызова.

 

 

В общем случае поступающая нагрузка оценивается как произведение мгновенной интенсивности потока вызовов a(t) на среднее время занятия одного ОП. Нагрузка, определенная для идеальной системы обслуживания без потерь, в которой каждой поступающей заявке предоставляется свободный и исправный ОП, называется потенциальной.

Разность между потенциальной и обслуженной нагрузками в рассмат­риваемый момент времени составляет величину потерянной нагрузки:

 

Z = Y + R,

 

где Z - потенциальная нагрузка;

Y - исполненная нагрузка;

R - потерянная нагрузка.

При анализе эффективности функционирования коммутационной системы без накопителей поступающей информации, какой является реальная СМО с отказами, качество ее работы может быть оценено следующими показателя­ми.

1. Вероятность потерь по времени Р_t(t₁,t₂) - это вероятность за­нятия в промежутке времени [t₁,t₂] всех доступных источникам вызовов обслуживающих приборов (линий).

Для стационарного режима работы коммутационной системы (как СМО) вероятность потерь по времени P_t равна вероятности занятия всех обслуживающих приборов Р_v, которая определяется как доля времени ЧНН, когда все ОП заняты.

Для простейшего потока вызовов

P_t =

 

где a = a_чнн[Эрл] - приведенная интенсивность потока вызовов в ЧНН.

Для примитивного потока вызовов

P_t =

где a_a = a_{a чнн} - приведенная интенсивность потока вызовов в ЧНН для одного источника (абонента).

Если в системе имеется только один обслуживающий прибор (V=1), то выражение вероятностей потерь в первом случае (простейший поток)

P_t =

 

 

и во втором случае (примитивный поток)

 

P_t =

 

совпадают, так как при одном ОП в СМО интенсивность примитивного потока не

зависит от состояния системы и является постоянной величиной. При наг­рузке в 1 Эрл вероятность потерь по времени равна 0,5 и для того, чтобы получить приемлемую величину потерь порядка 0,01...0,001 следует увеличивать число ОП.

2. Вероятность потерь по нагрузке характеризует отношение средних интенсивностей потерянной и потенциальной нагрузок. Для стационарного режима работы коммутационной системы

Р_н [t₁,t₂] = R/Z = (1-Y/Z) = 1 - m_к/m_кп.

Для простейшего потока вызовов m_к= (1-Р_v) - это среднее число за­нятых ОП коммутационной системы; значение m_кп= a, тогда

Р_н =

то есть вероятность потерь по нагрузке совпадает с вероятностью потерь по времени.

Для примитивного потока вызовов

P_н =.

 

Преобразовывая полученное выражение, можно получить следующую формулу:

 

P_н = .

При V=1 получим P_н =

 

При V=2 имеем P_н =

 

Таким образом, можно утверждать, что вероятность потерь по наг­рузке для примитивного потока вызовов меньше, чем вероятность потерь по времени, то есть выполняется соотношение Р_н < Р_t.