РАСЧЕТ ПРУЖИНЫ АМОРТИЗАТОРА ПРИ ОТСУТСТВИИ ДЕМПФЕРА

Для установления взаимосвязи силы, действующей на установку, длины отката и времени цикла работы амортизатора рассмотрим простейшую схему амортизации оружия, сводящуюся к поступательному и прямолинейному движению тела, связанного с упругой системой, на которое подействовала импульсная нагрузка (рис.4.15).

Рис. 4.15 Принципиальная схема.

Оружие при откате сжимает пружину амортизатора. Время отката оружия можно определить из уравнения движения. Для этого необходимо проинтегрировать его один раз, полученное выражение разрешить относительно скорости движения и приравнять последнюю нулю. В результате получим

, (4.1)

где p - частота свободных колебаний оружия, связанного с амортизатором;

f₀ и f_l - стрелы начального и окончательного поджатия пружины амортизатора.

Обозначив , получим

, (4.2)

Определим р.

Применив закон сохранения энергии (без учета потерь на трение), будем иметь

.

Учитывая, что П₀ = сf₀ и П_l =сf_l, получим

, (4.3)

где m_к - масса откатных частей;

V₀ - начальная скорость отката;

l - длина отката;

с - жесткость пружины амортизатора;

П₀ и П_l - усилия предварительного и окончательного поджатия пружины.

Круговая частота

, (4.3а)

тогда из (4.3) получим

.

Умножив числитель и знаменатель правой части на l и учтя, что l = f_l - f₀, получим

. (4.4)

Тогда

, (4.5)

или

, (4.6)

где

.

Линейная функция Ф = f(a) изменяется в сравнительно не­больших пределах, поэтому, задаваясь Ф и пользуясь форму­лой (4.6), можно для различных условий работы пружинных амор­тизаторов получить соотношение основных параметров V₀, l и t_отк.

Для определения максимального усилия отдачи воспользуем­ся выражением П_l = сf_l. Помножив и разделив правую часть на l и учитывая, что l=f_l -f₀ будем иметь

.

Используя (4.4) и (4.3а), получим

. (4.7)

Но m_кV₀ = J, где J - импульс, под действием которо­го происходит откат. Тогда

. (4.8)

Длина отката определяется из выражения (4.8)

. (4.9)

Стрела окончательного поджатия пружины амортизатора

. (4.10)

Жесткость пружины

При получении вышеприведенных формул полагалось, что импульсно-силовая диаграмма оружия представлена только импульса­ми. Для учета действия сил сопротивления поступают следующим образом.

Силу на участке её действия заменяют средней силой F_cp. Тогда оружие будет перемещаться на амортизаторе под действи­ем некоторой результирующей силы, наибольшее значение которой П_р - П_λ = F_ср поэтому в приведенных выше зависимостях для па­раметров амортизаторов можно вместо силы П_λ принять П_р.

Последовательность расчета амортизатора следующая:

1. Из импульсно-силовой диаграммы оружия определяем следующие параметры: импульсы J₁, J₂, время t₁ между действием импульсов J₁ и J₂, среднюю силу сопротивления F_ср на участке t₁.

2. Определяем изменение массы короба m_к. При несуществен­ном её изменении принимаем массу короба средним значением на участке t₁.

3. Задаемся характером работы амортизатора и временем отката оружия:

а) для полуцикловой схемы ;

б) для цикловой схемы t_отк = (0,75...0,8)t₁.

4. Задаемся величиной отношения а = f₀ / f_λ и определяем Ф = f(а).

5. Определяем наибольшую результирующую силу

.

6. Определяем усилие пружины в конце отката

.

7. Определяем длину отката

8. Определяем стрелы поджатия

и .

9. Определяем жесткость пружины и усилие предварительного поджатия

.

10. По полученным значениям параметров амортизатора производят проверку, насколько эти параметры обеспечивают желаемый характер работы амортизатора. При необходимости корректируют параметры и добиваются желаемого характера работы.