Реферат Курсовая Конспект
Задачи, приводящие к двойным интегралам - раздел Военное дело, Кратные Интегралы ...
|
Кратные интегралы
Задачи, приводящие к двойным интегралам.
Вычисление двойного интеграла в прямоугольных
.
Замечание. Если вычислить интеграл, считая область стандартной относительно оси , мы получим тот же результат:
.
Пример. Вычислить двойной интегралпо области , ограниченной линиями: , , .
Решение. Изобразим на рисунке заданную область интегрирования.
Данная область является стандартной относительно оси .
.
Пример. Изменить порядок интегрирования в повторном интеграле:
Решение. Изобразим на рисунке область интегрирования.
Из пределов интегрирования находим линии, ограничивающие область интегрирования: , , , . Для изменения порядка интегрирования выразим как функции от и найдем точки пересечения:
, , .
Так как на одном из интервалов функция выражена двумя аналитическими выражениями, то область интегрирования необходимо разбить на две области, а повторный интеграл представить как сумму двух интегралов.
.
Вычисление двойного интеграла в полярной
Криволинейные интегралы второго рода
Задача о вычислении работы переменной силы.
Условия независимости криволинейного интеграла
ЛИТЕРАТУРА
1. Воднев В. Т. и др. Основные математические формулы: Справочник /
В. Т. Воднев, А. Ф. Наумович, Н. Ф. Наумович; Под ред. Ю. С. Богданова.— 3-е изд., перераб. и доп.— Мн.: Вышэйшая школа, 1995.—380 с: ил.
2. Герасимович А. И. и др. Математический анализ: Справ. пособие.
В 2 ч. Ч.2 /А. И. Герасимович, Н. П. Кеда, М. Б. Сугак.—Мн.: Вышэйшая школа, 1990.— 272 с: ил.
3. Гусак А. А. Высшая математика. Т. 2: [Учеб. пособие для естеств. спец. университетов.— 2-е изд., перераб. и доп.— Мн: Изд-во БГУ, 1983.—462 с.
4. Гусак А.А. Пособие к решению задач по высшей математике. - Мн.: Вышэйшая школа, 1967.
5. Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. - М.; Высшая школа, 1974.
6. Жевняк P.M., Карпук А.А. Высшая математика. Функция многих переменных. Интегральное исчисление. - Мн.: Вышэйшая школа, 1993.
7. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления, т.1-
М.: Наука, 1976.
8. Руководство к решению задач по высшей математике. /Под ред.
Гурского Е.И. Части 1 и 2. - Мн.: Вышэйшая школа, 1989.
9. Сборник задач по общему курсу высшей математики. Под редакцией Яблонского А.И. Мн.: Вышэйшая школа. 1994 г.
Данный конспект составлен по материалам учебных пособий [2] и [3].
План 2006/2007, поз.
Петрович Ася Вениаминовна
КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ
по дисциплине
«ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА»
Часть V
Дифференциальное исчисление функций
Нескольких переменных
Кратные интегралы
Криволинейные интегралы второго рода
Редактор Н.В. Вердыш
Подписано к печати___________
Формат 60Х84/16
Усл. печ. л. 0,9 уч.-изд. л. 0,8
Тираж____экз. Заказ____
Учреждение образования
«ВЫСШИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОЛЛЕДЖ СВЯЗИ»
220114, г. Минск, ул. Ф.Скорины 8, к.2
– Конец работы –
Используемые теги: задачи, водящие, двойным, интегралам0.047
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Задачи, приводящие к двойным интегралам
Если этот материал оказался полезным для Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Твитнуть |
Новости и инфо для студентов