рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Свойства двойного интеграла

Свойства двойного интеграла - раздел Военное дело, Задачи, приводящие к двойным интегралам Двойной Интеграл Обладает Свойствами, Аналогичными Свойствам Определенного Ин...

Двойной интеграл обладает свойствами, аналогичными свойствам определенного интеграла. Отметим лишь основные из них:

 

1. Если функции и интегрируемы в области , то интегрируемы в ней их сумма и разность, причем

 

.

 

2. Постоянный множитель можно выносить за знак двойного интеграла:

 

 

3. Если интегрируема в области , а эта область разбита на две непересекающиеся области и , то

 

.

 

4. Если и интегрируемы в области , в которой , то

 

.

 

5. Если в области функция удовлетворяет неравенствам ,где и ¾ некоторые действительные числа, то

 

,

где – площадь области .

 

Доказательства этих свойств аналогичны доказательству соответствующих теорем для определенного интеграла.


Развернуть
Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Задачи, приводящие к двойным интегралам

Задачи приводящие к двойным... Вычисление двойного интеграла в прямоугольных Декартовых...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Свойства двойного интеграла

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Определение двойного интеграла
  Задача об объеме цилиндроида.Рассмотрим тело с основанием , лежащим в плоскости

Декартовых координатах
  Пусть требуется вычислить двойной интеграл , где область — прямоуг

Системе координат
Осуществим в двойном интеграле , заданном в декартовой системе координат, замену переменных по формулам перехода к полярной системе к

Тройной интеграл
По аналогии с двойным интегралом вводится понятие тройного интеграла. Рассмотрим ограниченную замкнутую пространственную область и определен

Определение криволинейного интеграла второго рода
  Напомним, что если сила постоянна (по величине и по направлению), а путь

Криволинейный интеграл второго рода в координатной форме
  При определении криволинейного интеграла второго рода элементарная работа силы

Формула Грина
Формула Грина устанавливает связь между двойным интегралом по области и криволинейным интегралом по контуру

От пути интегрирования
  Рассмотрим криволинейный интеграл   , взятый по некоторой плоской кривой

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги