Двойной интеграл обладает свойствами, аналогичными свойствам определенного интеграла. Отметим лишь основные из них:
1. Если функции и интегрируемы в области , то интегрируемы в ней их сумма и разность, причем
.
2. Постоянный множитель можно выносить за знак двойного интеграла:
3. Если интегрируема в области , а эта область разбита на две непересекающиеся области и , то
.
4. Если и интегрируемы в области , в которой , то
.
5. Если в области функция удовлетворяет неравенствам ,где и ¾ некоторые действительные числа, то
,
где – площадь области .
Доказательства этих свойств аналогичны доказательству соответствующих теорем для определенного интеграла.