Моделирование. Конспект лекций

Тема 1 “ Моделирование как метод познания”.

Заполните таблицу.

Объект	Модель объекта	Свойство объекта
Автомобиль
Человек
Яблоко
Планета Земля
Медведь
Здание

Модели и моделирование используются человечеством давно. С помощью моделей и модельных отношений развились разговорные языки, письменность, графика. Наскальные изображения наших предков, затем картины и книги - это модельные, информационные формы передачи знаний об окружающем мире последующим поколениям.

Модель является представлением объекта в некоторой форме, отличной от формы его реального существования.

Модель - это такой материальный или мысленно представляемый объект, который в процессе изучения замещает объект-оригинал, сохраняя некоторые важные для данного исследования типичные его черты.

Или можно сказать другими словами: модель – это упрощенное представление о реальном объекте, процессе или явлении.

Вывод:

· Понять, как устроен конкретный объект – каковы его структура, основные свойства, законы развития и взаимодействия с окружающим миром;

· Научиться управлять объектом или процессом и определять наилучшие способы управления при заданных целях и критериях (оптимизация);

· Прогнозировать прямые и косвенные последствия реализации заданных способов и форм воздействия на объект;

· Никакая модель не может заменить само явление, но при решении задачи, когда нас интересуют определенное свойство изучаемого процесса или явления, модель оказывается полезным, а подчас и единственным инструментом исследования, познания.

Процесс построения модели называется моделированием.
Другими словами, моделирование - это процесс изучения строения и свойств оригинала с помощью модели.

		Материальным (физическим) принято называть моделирование, при котором реальному объекту противопоставляется его увеличенная или уменьшенная копия, допускающая исследование (как правило, в лабораторных условиях) с помощью последующего перенесения свойств изучаемых процессов и явлений с модели на объект на основе теории подобия.

 

Примеры: в астрономии - планетарий, в архитектуре - макеты зданий, в самолетостроении - модели летательных аппаратов и т.п.

· Идеальное моделирование -основано не на материальной аналогии объекта и модели, а на аналогии идеальной, мыслимой.

· Знаковое моделирование – это моделирование, использующее в качестве моделей знаковые преобразования какого-либо вида: схемы, графики, чертежи, формулы, наборы символов.

· Математическое моделирование - это моделирование, при котором исследование объекта осуществляется посредством модели, сформулированной на языке математики. Примеры: описание и исследование законов механики Ньютона средствами математики.

Процесс моделирования состоит из следующих этапов:

Объект  Модель  Изучение модели  Знания об объекте

Основной задачей процесса моделирования является выбор наиболее адекватной к оригиналу модели и перенос результатов исследования на оригинал. Существуют достаточно общие методы и способы моделирования. В настоящее время весьма эффективным и значимым является метод компьютерного моделирования.

Признаки, по которым классифицируются модели:

1. Область использования (учебные; опытные, учно-технические, игровые, имитационные).

2. Учет в модели временного фактора (динамики).

3. Отрасль знаний (биологические, исторические, социологические и т. д.).

4. Способ представления.

Классификация с учетом фактора времени и области использования

 

 

· Статистическая модель – это как бы одномоментный срез по объекту.

· Динамическая модельпозволяет увидеть изменения объекта во времени.

 

Классификация по способу представления

Первые две большие группы: материальные и информационные. Названия этих групп как бы показывают, из чего сделаны модели.

· Материальные модели иначе можно назвать предметными, физическими. Они воспроизводят геометрические и физические свойства оригинала и всегда имеют реальное воплощение.

Подобные модели реализуют материальный (потрогать, понюхать, увидеть, услышать) подход к изучению объекта, явления или процесса.

· Информационные моделинельзя потрогать или увидеть воочию, они не имеют материального воплощения, потому что они строятся только на информации. В основе этого метода моделирования лежит информационный подход к изучению окружающей действительности.

Информационные модели – совокупность информации, характеризующая свойства и состояния объекта, процесса, явления, а также взаимосвязь с внешним миром.

Информация, характеризующая объект или процесс, может иметь разный объем и форму представления, выражаться различными средствами. Это многообразие настолько безгранично, насколько велики возможности каждого человека и его фантазии. К информационным моделям можно отнести знаковые и вербальные.

· Знаковая модель– информационная модель, выраженная специальными знаками, т. е. средствами любого формального языка (рисунки, тексты, графики и схемы).

По способу реализации знаковые модели можно разделить на компьютерные и некомпьютерные.

· Компьютерная модель –модель, реализованная средствами программной среды.

· Вербальная( от лат «verbalis” – устный) модель –информационная модель в мысленной или разговорной форме.

Это модели, полученные в результате раздумий, умозаключений.

Знаковые и вербальные модели, как правило, взаимосвязаны. Мысленный образ, родившийся в мозгу человека, может быть облечен в знаковую форму. И, наоборот, знаковая модель –помогает сформировать в сознании верный мысленный образ.

Согласно легенде, яблоко, упавшее на голову Ньютону, вызвало в его сознании мысль о земном притяжении. И только в последствии эта мысль оформилась в закон, т. е. обрела знаковую форму.

Контрольные вопросы:

1. Дайте определение модели.

2. По каким признакам можно классифицировать модели?

3. Чем отличаются статические модели от динамических?

4. Приведите примеры статических и динамических моделей.

5. Что такое материальная, информационная, вербальная и знаковая модели?

Тема 2 “ Основные этапы моделирования ”.

Прежде чем построить модель объекта (явления, процесса), необходимо выделить составляющие его элементы и связи между ними (провести системный анализ) и «перевести» (отобразить) полученную структуру в какую-либо заранее определенную форму – формализовать информацию.

Формализация – это процесс выделения и перевода внутренней структуры предмета, явления или процесса в определенную информационную структуру – форму.

Этапы моделирования

Прежде чем браться за какую-либо работу, нужно четко представить себе отправной и каждый пункт деятельности, а также примерные ее этапы. То же самое можно сказать и о моделировании. Отправной пункт здесь - прототип. Им может быть существующий или проектируемый объект или процесс. Конечный этап моделирования - принятие решения на основании знаний об объекте.

Цепочка выглядит следующим образом.

 

 

1 ЭТАП. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ. Под задачей понимается некая про­блема, которую надо решить. На этапе постановки задачи необходимо отразить три основных момента: · Описание задачи Задача формулируется на обычном языке, и описание должно быть понятным. Главное здесь — определить объект моделиро­вания и понять, что собой должен представлять результат. · Цель моделирования 1. познание окружающего мира 2. создание объектов с заданными свойствами 3. определение последствий воздействия на объект и принятие правильного решения 4. эффективность управления объектом (или процессом). · Анализ объекта

Моделирование — творческий процесс. Заключить его в формаль­ные рамки очень трудно. В наиболее общем виде его можно представить поэтапно, как изображено на рис. 1.

 

ii ЭТАП. РАЗРАБОТКА МОДЕЛИ

1. Информационная модель

На этом этапе выясняются свойства, состояния, действия и другие характеристики элементарных объектов в любой форме: устно, в виде схем, таблиц. Формируется представление об элементарных объектах, составляющих исходный объект, т. е. информационная модель.

Модели должны отражать наиболее существенные признаки, свой­ства, состояния и отношения объектов предметного мира. Именно они дают полную информацию об объекте.

Например, в школе учащиеся знакомятся с информационной моделью кровообращения. Этой информации достаточно для школьника, но мало для тех, кто проводит операции на сосудах в больницах.

Информационные модели играют очень важную роль в жизни че­ловека.

Знания, получаемые вами в школе, имеют вид информационной модели, предназначенной для целей изучения предметов и явлений.

Уроки истории дают возможность построить модель развития обще­ства, а знание ее позволяет строить собственную жизнь, либо повторяя ошибки предков, либо учитывая их.

На уроках географии вам сообщают информацию о географических объектах: горах, реках, странах и пр. Это тоже информационные моде­ли. Многое, о чем рассказывается на занятиях по географии, вы никог­да не увидите в реальности и т. п.

Информационная модель никогда не характеризует объект полностью. Для одного и того же объекта можно построить различные информационные модели.

Знаковая модель

Информационная модель, как правило, представляется в той или иной знаковой форме, которая может быть либо компьютерной, либо некомпьютерной. Прежде чем взяться за компьютерное моделирова­ние, человек делает предварительные наброски чертежей либо схем на бумаге, выводит расчетные формулы.

Компьютерная модель

Существует множество программных комплексов, которые позволяют проводить исследование (моделирование) инфор­мационных моделей. Каждая программная… Человек уже знает, какова будет модель, и исполь­зует компьютер для придания… III ЭТАП. КОМПЬЮТЕРНЫЙ ЭКСПЕРИМЕНТ

Разработка алгоритма

Запись алгоритма на языке программирования.

Отладка и тестирование программы на компьютере.

Анализ полученных результатов.

Далее необходимо провести вычислительный эксперимент: · составить программу, проведя вычисления на ЭВМ, · получить и проанализировать результаты..

Постановка задачи

       

Имитационное моделирование.

Такой метод исследования систем называется имитационным моделированием. Имитационное моделирование применяют в тех случаях, когда нужно учесть… Рассмотрим пример имитационного моделирование на примере вычисления числа… Теоретическая основа метода была известна давно. Однако до появления ЭВМ этот метод не мог найти сколько-нибудь…

Описание постановки. Построение математической модели

· Система координат имеет начало в точке бросания; · Тело движется вблизи поверхности земли, это значит, что ускорение свободного… · Сопротивление воздуха не учитывается, поэтому движение по горизонтали равномерное.

Компьютерный эксперимент.

  A B 1 Задача о полете тела, брошенного под углом к горизонту (a) 2 …   б) Выяснить, как зависит дальность полета от угла броска на Луне (g=1,63 м/с

Описание постановки задачи. Построение математической модели.

Математическая модель Формула нарастания времени: Т(1+1)==Т(1)+3.

Компьютерный эксперимент модель

Задача №2 Рождаемость и смертность. Рассмотрим систему, в которой численность особей популяции за­висит только от…

Построение математической модели

  Математическая модель Пусть: КР — коэффициент рождаемости за один год;