Компьютерная модель

Компьютерная модель – это модель, реализованная средствами программной среды.

Существует множество программных комплексов, которые позволяют проводить исследование (моделирование) инфор­мационных моделей. Каждая программная среда имеет свой инструментарий и позволяет ра­ботать с определенными видами информационных объектов.

Человек уже знает, какова будет модель, и исполь­зует компьютер для придания ей знаковой формы. Например, для построения геометрических моделей, схем используются графические среды, для словесных или табличных описаний — среда текстового редактора.

III ЭТАП. КОМПЬЮТЕРНЫЙ ЭКСПЕРИМЕНТ

Чтобы дать жизнь новым конструкторским разработкам, внедрить но­вые технические решения в производство или проверить новые идеи, нужен эксперимент.

С развитием вычислительной техники появился новый уникальный метод исследования – компьютерный эксперимент. Компьютерный эксперимент включает последовательность работы с моделью, совокупность целенаправленных действий пользователя над компьютерной моделью.

IV ЭТАП. АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ МОДЕЛИРОВАНИЯ

Конечная цель моделирования — принятие решения, которое должно быть выработано на основе всестороннего анализа полученных резуль­татов. Этот этап решающий — либо вы продолжаете исследование, либо заканчиваете. Возможно, вам известен ожидаемый результат, тогда необходимо сравнить полученный и ожидаемый результаты. В случае совпадения вы сможете принять решение.

Основой для выработки решения служат результаты тестирования и экспериментов. Если результаты не соответствуют целям поставленной задачи, значит, допущены ошибки на предыдущих этапах. Это может быть слишком упрощенное построение информационной модели, либо неудачный выбор метода или среды моделирования, либо нарушение технологических приемов при построении модели. Если такие ошибки выявлены, то требуется корректировка модели, т. е. возврат к одному из предыдущих этапов. Процесс повторяется до тех пор, пока результаты эксперимента не будут отвечать целям моделирования.

Контрольные вопросы:

1) Что является отправным и конечным пунктом моделирования?

2) Какие могут быть цели моделирования?

3) Что такое анализ объекта?

4) Какую информацию можно собрать об объекте “пара обуви”? Какая информация нужна, чтобы дать ответ, поместится ли эта пара в коробку с заданными размерами?

5) Что нужно знать о подростке, чтобы дать ему рекомендации о выборе профессии?

6) Назовите инструменты компьютерного моделирования.

7) Что такое компьютерная модель?

8) Что такое компьютерный эксперимент?

9) В чем заключается анализ результатов моделирования?

Домашнее задание:

1. Выучить конспект.Знать определения.

2. Задача. По заказу Управления культуры была изготовлена бронзовая статуя девушки с веслом. Определите те свойства статуи, которые существенны для решения каждой из следующих задач:

a) Перевезти статую из мастерской в городской парк;

b) Установить статую на площади парка;

c) Увеличить посещаемость городского парка;

d) Продать статую с аукциона;

e) Переплавить статую.

3. Выскажите предположения, существенные для решения следующей задачи. Определите, что будет служить исходными данными, а что - результатом.

Во время ремонта корабля потребовалось заделать пробоину в обшивке. Имеется лист стали. Удастся ли с его помощью заделать пробоину?

4. Повторить теорему Пифагора, формулы боковой поверхности призмы.

 

Тема 3 “Математическое моделирование”.

 

Модель задачи

Предположения, которые позволяют в море информации об изучаемом явлении или объекте выудить исходные данные, определить, что будет служить результатом, и какова связь между исходными данными и результатом – называют моделью задачи.

Понятие математической модели.

В моделировании есть два различных пути. Модель может быть похожей копией объекта, выполненной из другого материала, в другом масштабе, с отсутствием ряда деталей. Например, это игрушечный кораблик, самолетик, домик из кубиков и множество других известных вам натурных моделей. Модель может отображать реальность в абстрактной форме. В таком случае почти всегда привлекаются средства математики, и мы имеем дело с математической моделью: математическая модель выражает существенные черты объекта или процесса языком уравнений и других математических средств.Собственно говоря, в историческом аспекте, сама математика обязана своим существованием тому, что пыталась отражать, т. е. моделировать, на своем специфическом языке закономерности окружающего мира.

Под математической моделью понимают систему математических соотношений – формул, уравнений, неравенств и т. д., отражающих существенные свойства объекта или процесса.

Математическое моделирование в наше время гораздо более всеобъемлюще, нежели моделирование натурное. Математический аппарат для моделирования объектов и процессов реального мира ученые использовали очень давно, но огромный толчок математическому моделированию дало появление ЭВМ, которые сегодня помогают в этой деятельности. Использование математического моделирования является самым общим методом научных исследований.

Вывод: при математическом моделировании исследование объекта осуществляется посредством изучения модели, сформулированной на языке математики, с использованием тех или иных методов.

Простой пример: представьте себе, что нужно определить площадь поверхности письменного стола. Как обычно поступают в таком случае? Измеряют длину и ширину стола, а затем перемножают полученные числа. Это фактически означает, что реальный объект – поверхность стола – заменяется абстрактной математической моделью прямоугольником. Площадь этого прямоугольника и считается искомой. Как видите, из всех свойств стола мы выделили три: форма поверхности (прямоугольник) и длины двух сторон. Для нас не важны ни цвет стола, ни материал, из которого он сделан, ни то, как он используется. Если бы мы решали другую задачу о столе (скажем, сколько стоит изготовление стола), то возможно, для нас важна была бы как раз эта информация. Предположив, что поверхность стола – прямоугольник, мы легко указываем исходные данные и результат. Они связаны соотношением

S=a×b. Сделанное предположение позволило “перевести” нашу задачу на язык чисел: и исходные данные, и результат – числа, а соотношение между ними задается математической формулой.

Анализировать математические модели проще и быстрее, чем экспериментально определять поведение реального объекта. Кроме того, анализ математической модлели позволяет выделить наиболее существенные свойства данного объекта (процесса), на которые надо обратить особое внимание при принятии решения.

Этапы решения задач на компьютере:

1. Постановка задачи –точная формулировка условий и целей решения, описания наиболее существенных свойств объекта.

2. Построение математической модели– описания наиболее существенных свойств объекта с помощью математических формул.