Реферат Курсовая Конспект
Имитационное моделирование. - Конспект Лекций, раздел Изобретательство, Моделирование. Конспект лекций Процессы В Системе Могут Протекать По-Разному В Зависимости От Условий, В Кот...
|
Процессы в системе могут протекать по-разному в зависимости от условий, в которых находится система. Следить за поведением реальной системы при различных условиях, пробовать всевозможные варианты бывает трудно, а иногда и невозможно. В таких случаях выручают модели. Построив модель, можно многократно возвращаться к начальному состоянию и наблюдать за поведением модели.
Такой метод исследования систем называется имитационным моделированием. Имитационное моделирование применяют в тех случаях, когда нужно учесть возможно большее разнообразие исходных данных, изучить протекание процессов в различных условиях.
Рассмотрим пример имитационного моделирование на примере вычисления числа . (метод Монте - Карло) = 3,1415922653... .
Теоретическая основа метода была известна давно. Однако до появления ЭВМ этот метод не мог найти сколько-нибудь широкого применения, ибо моделировать случайные величины вручную - очень трудоемкая работа.
1) Постановка задачи вычисления числа методом Монте-Карло
Геометрически очевидно, что , отсюда , т. е. , т. к. Sкруга=получаем
Формула (1) дает оценку числа . Чем больше N, тем больше точность этой оценки. Следует заметить, что данный метод вычисления площади будет справедлив только тогда , когда случайные точки будут не "просто случайными", а еще и "равномерно разбросанными" по всему квадрату.
|
3. Алгоритм
Домашнее задание:
1) Привести примеры вероятностных моделей.
2) Повторить основные понятия и определения
Тема 5 “Моделирование физических процессов”.
Задача №1
Тело движется прямолинейно с ускорением а м/с2 и начальной скоростью v м/с. Требуется определить, какой путь пройдет тело за T секунд
1. Описание постановки задачи. Построение математической модели.
Вы знаете ответ к этой задаче: S = v×T + aT2 /2 (1)
Исходными являются начальная скорость v, ускорение a, время движения T – главные факторы, результатом - перемещение S. Наша цель — получить математическое соотношение, связывающее исходные данные и результат. Оно будет зависеть от того, на сколько частей мы разобьем интервал времени.
Разобьем интервал времени от 0 до T секунд на N равных частей. Величина каждой части составляет r = T/N секунд. По нашему предположению скорость тела в течение каждого из этих промежутков времени считается постоянной. В течение первых r секунд тело движется с начальной скоростью v1 = v м/с. На следующем отрезке (от r секунд до 2г секунд) — со скоростью v2 = v1 + a×r м/с. В течение третьего промежутка времени скорость будет равна v3 = v2 + a×r м/с- Как видите, последовательность v1, v2, v3 … является арифметической прогрессией с первым членом v и разностью d = a×r. Найдем путь, пройденный телом:
Воспользуемся формулой для суммы N членов арифметической прогрессии:
S=((2v+d (N- 1)) N/2) r=((2v+ar (N - 1)) N/2) r. Раскрывая скобки и подставляя T/N вместо г, получим:Эта формула и является математическим соотношением, связывающим исходные данные и результат.
|
A | B | ||
1 | Задача о прямолинейном движении тела | ||
2 | Исходные данные | ||
3 | Начальная скорость | 60 | |
4 | Время движения | 15 | |
5 | Шаг увеличения количество разбиений интервала времени | 5 | |
Задача №2
Требуется построить математическую модель физического процесса: движения тела, брошенного под углом горизонту.
Цель: Выяснить зависимость расстояния и времени полета тела от угла броска и начальной скорости. Угол броска и начальная скорость являются главными факторами процесса моделирования.
– Конец работы –
Эта тема принадлежит разделу:
В этой книге имеется конспект лекций про моделирование. Модель является представлением объекта в некоторой форме, отличной от формы его реального существования...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Имитационное моделирование.
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Твитнуть |
Новости и инфо для студентов