Пусть измеряется i показатель системы, а система описывается оператором:
A=(a1, a2, … , an)
Характеристики могут меняться во времени. Каждая характеристика может изменяться на величину дельта. Обозначим среднее значение Aj0. Тогда:
П процессе испытания или эксплуатации измеряются параметры Aj и соответствующее изменение Yi. По накопленным результатам методом наименьших квадратов определяются коэффициенты, которые дают минимум функционала.
После определения коэффициента чувствительности, определяются вклад каждой вариации и параметры ранжируются по важности вклада.
Третья группа методов: с целью уменьшения стоимости проведения испытания при проектировании диагностической системы на виду с натурными испытаниями проводят моделирование. В зависимости от видов, модель строится или в виде модели регрессии (для статических), или систему дифференциальных уравнений ( для динамических объектов).
При этом можно привлечь задачу линейного программирования. Если мы обозначим через С1 область натурных испытаний, а С2 – стоимость модельных испытаний, то минимизируется функционал:
n*C1 + m *C2 ---> min
n - натурных
m – модельных
Четвертая группа методов : Теория выработки диагностических систем.
Всегда измеряемый параметр имеет ошибки измерения. Кроме того множество параметров не измеряются. Поэтому интерпретация результатов сводится к задаче оценки внутренних параметров X по результату наблюдения внешних параметров Y. Для этой задачи применяется теория статистической идентификации.
При диагностики любой диагностической системы необходимо оценить не просто внутренний параметр X, а принадлежность параметра определенной области Si,
S0 – нормальная работа.
S1 – система имеет исправляемые отклонения или дефекты
S2 – система имеет неисправляемые дефекты.
При этом сумма вероятности всех состояний равна 1.
По выходным параметрам Y
Определить наиболее вероятностное состояние S.
Решение:
Y -> B1, B2, … , Bn
Bi -> Sj
При случайном законе распределения Y, с условной плотностью распределения:
P(Y/Sj) имеется ошибки неправильной классификации ( ошибки первого и второго рода).
Ошибки первого рода – это пропуск цели.
Ошибки второго рода – это ложная цель.
Исследуется функционал потерь или рисков.
– решающее правило.
Условная вероятность Si каждого состояния использует Байсовсюкий классификатор.
Если вероятности состояний не известны, то они все считаются равновероятными и из Байсовского получается минимакстный критерий. Если не учитывается функция риска Пij, и вероятность состояния P, то получается критерий максимума Апостериорной вероятности.
Тема: «Эффективность испытания диагностических систем»
Эффективность – это свойство процессов функционирование системы, определяемая приспособленностью к решению поставленной перед системой задачи.
При исследовании эффективности любой системы, возникает 2 задачи: прямая и обратная.
Прямая задача или задача анализа: состоит из оценки результатов функционирование системы, при заданных ее свойствах и условий применений. При этом вычисляются и анализируются анализы эффективности системы.
Обратная задача или задача синтеза: связана с определением свойств или характеристик и условий использования системы, при которых эффективность системы будет либо требуемой, либо оптимальной, либо максимальной.
Основная цель испытаний – это получение информации о состояния объекта или системы.
В любом испытании можно выделить 4 фазы.
1. Планирование испытания.
2. Проведение испытания.
3. Обработка результатов измерения
4. Анализ результатов и выработка решений.