Решение задачи об оптимальном раскрое исходной заготовки

Оптимизация раскроя с помощью ЭВМ позволяет за короткий промежуток времени рассмотреть множество вариан­тов раскроя и выбрать наиболее эффективный из них.

Как пример применения ЭВМ для установления наиболее эффективного раскроя может служить расчет по определе­нию наибольшего коэффициента использования металла (КИМ) зависимости от вида раскроя (параллель­ный, шахматный), числа рядов изделий в полосе, способа раскроя полосы в листе (вдоль и поперек листа) и размеров листа.

Расчеты по определению КИМ для круглых деталей диаметром 70 мм в полосе с числом рядов от 2 до 4, при продольном и попе­речном раскрое полос в листах пяти стандартных размеров пока­зали, что КИМ существенно зависит от перечисленных параметров. Наибольший КИМ = 0,78 получен при трехрядном шахматном раскрое полосы с продольным ее расположением в листе размером 1000х2000 мм; наименьший КИМ = 0,40 получен при четырех­рядном параллельном раскрое полосы с продольным ее рас­положением в листе размером 500x1000 мм.

Раскрой круглых заготовок большого диаметра (более 200 - 250 мм) связан с неизбежными угловыми отходами металла, кото­рые увеличиваются с увеличением диаметра круга. В таких слу­чаях, обычно, применяют однорядный раскрой в предварительно нарезанных полосах поперек листа.

Для повышения эффективности раскроя за счет уменьшения угловых отходов применяют наклонный (косой) раскрой, при построении которого наклон полосы определяется из условия размещения наименьшего целого числа кругов в полосе (рис. 3.9). При определенном диаметре круга эффективность наклонного раскроя зависит, в основном, от угла наклона полосы при раскрое ее в листе и от размеров листа.

Рис. 3.9. Наклонный раскрой круглых заготовок большого диаметра

Алгоритм для расчета на ЭВМ наибольшего количества кру­гов, размещающихся в листе, представлен на рис. 3.10.

Рис. 3.10. Струк­турная схема алгоритма нахождения оптимального

варианта раскроя

Расчет параметров раскроя ведется последовательно для каж­дого из введенного в ЭВМ типоразмера листа. Наилучший вариант раскроя рассчитывают и на печать выдают: наибольшее число кругов, размещающихся на листе при косом раскрое, коэффициент использования металла и угол наклона полосы.

Об эффективности использования ЭВМ для отыскания наиболее, эффективного раскроя можно судить по следующему примеру. При наклонном (косом) раскрое круга диаметром 325 мм в листах различных размеров (всего 31 типоразмер) КИМ изменялся от 0,5 (лист 710х1400 мм, α = 35°24') до 0,7 (лист 950x3000 мм, α = 72°24').

Раскрой листа на одинаковые прямоугольные заготовки. Воз­можны три вида раскроя листа на полосы: продольный, попереч­ный и смешанный. После отрезки полос раскраивают заготовки в полосе. При неизменных размерах заготовки варьируемые пара­метры: размеры листа, вид раскроя листа на полосы и вид рас­кроя заготовок в полосе. Продольный и поперечный раскрой листа на полосы показан на рис. 3.11, а, б. Число деталей из листа при продольном раскрое равно n₁ = (Н/А)*(B/Д), при поперечном п₂ = (В/А)*(H/Д).

Рис. 3.11. Раскрой листа на одинако­вые прямоугольные заготовки

При смешанном раскрое часть полос располагается вдоль листа, а часть - поперек (рис. 3.11, в). Смешанный раскрой на полосы выполняют методом наилучшего заполнения короткой сто­роны листа. Для этого подбирают такое сочетание размеров заго­товки А и Д, при котором ширина отхода между участками листа С и J наименьшая. Применяя тот же принцип раскладки заготовок, находят наибольшую плотность их расположения и на других участках листа - М, N, P, Q (рис. 3.11, в). Раскрой выпол­няется с помощью ЭВМ.

Разработаны пакеты прикладных программ для проек­тирования оптимального раскроя листового металла. Программы используют для отыскания оптимального раскроя фигурных заготовок в полосе и оптимального раскроя листа на полосы. Пакеты программ составлены на базе классификации де­талей (заготовок) с учетом следующих данных: вида исходного материала (лист, полоса, лента); типа штампа (простого, совме­щенного, последовательного действия); способа подачи материала в штамп (неавтоматизированного, автоматизированного); ряд­ности раскроя (однорядный, двухрядный, n-рядный); вида раскроя (безотходный, малоотходный, с отходами), особенностей конструк­ции штампа (двухпуансонный, однопуансонный для штамповки через шаг с последующим поворотом полосы на 180°).

Использование программ для оптимизации раскроя листового материала позволяет повы­сить коэффициент использования материала в среднем на 5-10 %.