Перечень сокращений

Все темы данного раздела:

Общие положения
  В работах отечественных и зарубежных ученых неоднократно поднималась проблема разработки единого системного подхода к решению задачи оптимального оценивания. Были сформулированы усл

Основные элементы задачи. Условия регулярности
  Пусть известно, что оцениваемый процесс (вектор состояния) на отрезке времени [t0, T] характеризуется вектором

Адекватность моделей задачи оценивания
  Условие адекватности определяет некоторое отношение на множестве математических моделей. Введем в рассмотрение метрическое пространство

Состоятельность критерия качества
  Полагая и учитывая, что оценка

Интерполяция функций с финитным спектром
  В данном разделе в качестве моделей полезных сигналов используются функции с финитным спектром (ФФС) [29], для которых в соответствии с известной теоремой отсчетов справедливо предс

Аппроксимация функций с финитным спектром
  Рассмотрим теперь возможность аппроксимации с заданной точностью ε > 0 на отрезке [0, T] функции

Аппроксимация функций с нефинитным спектром
  Прежде всего, рассмотрим задачу приближения произвольных функций с конечной полной энергией (т.е. интегрируемых в квадрате на всей оси) при помощи ФФС и конечной полной энергией.

Дифференцирование функций с финитным спектром
  Рассмотрим новый метод N-кратного дифференцирования, базирующийся на применении ряда Котельникова, который по сравнению с известными методами в большой степени ориентирован н

Погрешности дифференцирования функций с финитным спектром
  Для оценки погрешностей дифференцирования введем ограничение на поведение функции при

Дифференцирование функций с нефинитным спектром
  Рассмотрим возможность применения изложенного в предыдущих подразделах математического аппарата для N-кратного дифференцирова­ния функций с нефинитным спектром. Пуст

Дифференцирование финитных функций
  Обратимся теперь к наиболее распространенному в практике случаю, когда дифференцируемые функции являются финитными на временной оси, и, следовательно, не принадлежат классу ФФС.

Математическая постановка задачи
  Пусть функция представима в виде  

Решение задачи
  С учетом (3.1), (3.5), и (3.7), замечая, что , имеем

Оценка методической погрешности
  Дадим теперь оценку методической погрешности оптимального оценивания, обусловленной неадекватностью принятой математической модели (3.1). Пусть истинная функция

Сравнительный анализ разработанного метода с методом наименьших квадратов
  Рассмотрим случай, когда и , следовательно,

Результаты вычислительного эксперимента
  Рассмотрим задачу оптимального оценивания при наличии сингулярной и флуктуационной помех для следующих исходных данных:

Библиографический список
  1. Березин И.С., Жидков Н.П. Методы вычислений. Т.1.M.: Наука, 1966. 2. Брандин В.Н., Васильев А.А., Худяков С.Т. Основы экспериментальной космической баллистики. М-: