Материальное моделирование, в свою очередь, делится на физическое и аналоговое моделирование.
Физическим принято называть моделирование, при котором реальному объекту противопоставляется его увеличенная или уменьшенная копия, допускающая исследование (как правило, в лабораторных условиях) с помощью последующего перенесения свойств изучаемых процессов и явлений с модели на объект на основе теории подобия.
Примеры: в астрономии - планетарий, в архитектуре - макеты зданий, в самолетостроении - модели летательных аппаратов и т.п.
Аналоговое моделирование основано на аналогии процессов и явлений, имеющих различную физическую природу, но одинаково описываемых формально (одними и теми же математическими уравнениями).
Например,
a1x1+b1x2=c1
a2x2+b2x2=c2
Что скрывается за этими знаками?
Математик: “Это система двух линейных алгебраических уравнений с двумя неизвестными. Но что именно она выражает, сказать не могу”.
Инженер-электрик: “Это уравнения электрического напряжения или токов с активными напряжениями”.
Инженер-механик: “Это уравнения равновесия сил для системы рычагов или пружин”.
Инженер-строитель: “Это уравнения, связывающие силы деформации в какой-то строительной конструкции”.
Инженер-плановик: “Это уравнения для расчета загрузки станков”.
Каков же из ответов правильный? - Не удивляйтесь, каждый из них верен. Да, одна и та же система линейных алгебраических уравнений может отображать разные действия. Все зависит от того, что скрывается за постоянными коэффициентами a, b, c, и символами неизвестных x1 и x2.
От предметного моделирования принципиально отличается идеальное моделирование, которое основано не на материальной аналогии объекта и модели, а на аналогии идеальной, мыслимой.
Основным типом идеального моделирования является знаковое моделирование. Знаковым называется моделирование, использующее в качестве моделей знаковые преобразования какого-либо вида: схемы, графики, чертежи, формулы, наборы символов.
Важнейшим видом знакового моделирования является математическое моделирование, при котором исследование объекта осуществляется посредством модели, сформулированной на языке математики. Классическим примером математического моделирования является описание и исследование законов механики Ньютона средствами математики.
Процесс моделирования состоит из следующих этапов: