Изменение сечения балки по длине

Сечение балки изменяют в целях экономии металла. Рациональное место изменения сечения на расстоянии 1/6 от опор.

X = 1/6*L=21/6=3,5 м

Принимаем место изменения сечения на расстоянии 3.5 м от опоры.

Принимаем ширину пояса в измененном сечении равной минимальной конструктивной

b f 1 ³ 1/10*h =190/10=19 см

b f 1 ³ 0.5 * b f = 40/2=20 см

b f 1 ³ 180 мм

Принимаем b f 1 = 20 см

В месте изменения сечения изгибающий момент и поперечная сила для разрезных балок:М 1 = q *X*( l-X ) *0.5 =96.954 *3.5*(21-3.5)*0.5=2969.22 кНм

Q 1 = q*(l-2*X)*0.5=96.954*( 21-2*3.5) ) * 0.5 = 678.678 кН

Требуемый момент сопротивления сечения W тр = М 1 / Rwy

Расчетное сопротивление стыкового сварного шва Rwy = 0.85 * Ry

Rwy = 0.85 * 24.5 = 20.825 кН / см 2

W тр = 296922 / 20.825 = 14257.96 см 3

Требуемая площадь пояса А f1 = W тр /h - t w * h /6 = 14257.96/190 – 1.4*190/6 = 30.71 см 2

Зная t f =2см окончательно назначаем ширину b f 1=20см

Площадь сечения балки

A1 = 2 * b f 1 * t f + h w * t w = 2 * 20 * 2 + 186 * 1.4 = 340,4 см2

Момент инерции измененного сечения

J 1 = t w * h w 3 /12 +2* b f 1 * t f * ( h /2 + t f /2 ) 2 = 1,4*186 3/12+2*20*2*(190/2-2/2) 2= =1457613,2 см 4

Момент сопротивления

W 1 = 2 * J 1 / h =2*1457613,2 /190 =15343,29 см 3

Статический момент пояса относительно нейтральной оси

S f 1 = b f 1 * t f * ( h w /2 + t f /2) =20 *2 *(186 /2+2 /2) =3760 см 3

Статический момент половины сечения, относительно нейтральной оси

S x 1 = b f 1 * t f * h /2 + h w /2 * t w * h w /4 = А f1 * h /2 + А w /2 * h w /4 =

=30.71*190/2 +1.4*186 /2 *186 /4=8971.75 см 2