Расчет теоретического цикла

Круговым процессомили цикломназы­вается такая совокупность термодинамиче­ских процессов, в результате которых систе­ма возвращается в исходное состояние.

Равновесные круговые процессы изо­бражаются в диаграммах р — V, р — Т и др. в виде замкнутых кривых, ибо двум тож­дественным состояниям — началу и концу кругового процесса — соответствует в лю­бой диаграмме одна и та же точка.

Тело, совершающее круговой процесс и обменивающееся энергией с другими те­лами, называется рабочим телом.Обычно таким телом является газ. Круговые процессы лежат в основе всех тепловых машин — двигателей внутреннего сгорания паровых и газовых турбин, холодильных машин и др. Поэтому изучение свойств раз личных круговых процессов — одна из важнейших задач термодинамики.

Рассмотрим обратимый круговой про­цесс, впервые изученный С. Карно (1824) и потому называемый циклом Карно.Этот цикл состоит из четырех обратимых процес­сов: двух изотермических и двух адиабат­ных. Цикл Карно сыграл большую роль в развитии термодинамики и теплотехники, так как позволил подойти к анализу ко­эффициентов полезного действия тепловых двигателей.

В обратном цикле Карноколичество теплоты Q_{ отводится от газа в процессе 1'—1 изотермического сжатия при температуре T₁, а количество тепло­ты Q₂ подводится к газу в процессе 2`— 2 изотермического расширения при температурe T₂<0.(Следовательно, Q₁ <(), Q₂>0) работа, совершаемая газом за один цикл, отрицательна. Этот вывод справедлив для любого обратного цикла. Если рабочее тело совершает обратный цикл, то при этом осуществляется передача теплоты от холодильного тела к горячему за счет совершения внешними силами соответствующей работы. По такому прин­ципу работают многие холодильные уста­новки.

Величина, равная отношению теплоты Q_OTB, отведенной в обратном цикле от охлаждаемого тела, к работе, затраченной в этом цикле, называется холодильным ко­эффициентом.

Помимо внутренней энергии, в термодинамике ши­роко пользуются и другими функциями состояния термодинамической системы. Особое место среди них занимает энтропия.

Пусть элементарное количество теплоты, сообщаемое нагревателем системе при малом изменении ее состояния, а Т — температура нагревателя. Если процесс обратимый, то температура системы тоже равна Т. Можно показать, что в отличие от dQ и отношение dQ /T в обратимом процессе есть полный дифференциал функции состояния системы, называемой энтропией S системы.Таким образом, в обратимом процессе температура Т является интегрирующим делителем, который обращает элементар­ную теплоту dQ в полный дифференциалом ds.

Процессы образования каких-либо соединений из элементарных веществ сопровождаются энергетическими эффектами, не одинако­выми для .различных соединений. Если при реакции образования соединений из элементарных веществ выделилась энергия, то это значит, что энтальпия определенной массы соединения меньше суммы энтальпий пошедших на эту реакцию масс элементарных веществ. Энергетический эффект реакции образования одного мо­ля соединения из элементарных, веществ называется энтальпией (или теплотой) образования данного соединения.

Энтальпии образования зависят от температуры. Стандартные значения энтальпий образования, обычно приводимые в справоч­ных таблицах, относятся к температуре 25°С и давлению 101,3 кПа (1 атм).

В большинстве случаев при образовании различных соединений из элементарных веществ энергия выделяется; в этих случаях энтальпии образования А принято считать отрицательными. Эн­тальпии образования характеризуют термическую прочность соединений, поскольку из закона Гесса следует, что по абсолют­ному значению энтальпия образования должна быть равна энер­гии, необходимой для разложения одного моля соединения на элементарные вещества. Однако для некоторых соединений энталь­пии образования принято считать положительными. Такие соеди­нения называются эндотермическими; они непрочны, так как для их разложения не требуется затраты энергий? а наоборот, при нем энергия выделяется.

Практически по энтальпиям образования различных соедине­ний, участвующих в какой-либо реакции, можно рассчитать энер­гетический эффект последней. Так, согласно закону Гёсса, энер­гетический эффект реакции равен разности между суммой энталь­пий образования конечных, продуктов и суммой энтальпий обра­зования исходных, веществ (с учетом коэффициентов при форму­лах этих соединений в уравнении реакции). Ясно, что для реакций, в которых участвуют элементарные вещества, энтальпию образования последних следует считать равной нулю. Энтальпию образования соединений из элементарных веществ следует отличать от энтальпии образования молекул из атомов, которую принято всегда считать отрицательной.

Для определения параметров рабочего тела при расчетах циклов холодильных машин применяют таблицы сухих насыщенных паров холодильных агентов, а также тепловые диаграммы энтольпия – температура (s — Т) и энтальпия — давление [i — р).

Термодинамическая эффективность работы компрессора определяется его коэффициент эффективности и потерями по холоду:

(1)

где:

- холодопроизводтельность компрессора, Вт

- потребляемая мощность электродвигателя компрессора, Вт.

Потери компрессора по холоду определяются коэффициентом подачи по формуле:

(2)

где:

- холодопроизводтельность компрессора, Вт

Q_oт - теоретическая холодопроизводительность компрессора в калориметрическом цикле, Вт,

Теоретическая холодопроизводительность равна:

(5)

(3)

где:

- удельная холодопроизводительность, кДж/кг

- удельный объем всасываемых паров в кожух компрессора, кг/м³

n- количество оборотов,

- описанный объем цилиндра, см³.

или

(5а)

(4)

где:

- коэффициент удельной холодопроизводительности при скорости вращения 50с^-1 , Вт/см³ (см. приложение А, таблица А1);

- описанным объемом цилиндра, см³.

Теоретическая потребляемая мощность компрессора равна

(6)

(5)

- адиабатическая (индикаторная) работа кДж/кг

- удельный объем всасываемых паров в кожух компрессора, кг/м³

n- количество оборотов,

- описанный объем цилиндра, см³.

(6а)

или

(6)

где:

- коэффициент удельной потребляемой мощности при скорости вращения 50с^-1, (см. приложение А, таблица А1); Вт/см³;

- описанным объемом цилиндра, см³.