Система группирования деталей.

В настоящее время группирование деталей осуществляется по двум основным методикам: на основе построения классификационных рядов и на основе анализа деталей в n-мерном признаковом пространстве. Рассмотрим вторую методику как наиболее перспективную для реализации на ЭВМ.

Постановка задачи. Пусть задано множество деталей D, каждая деталь d Î D описывается n признаками d = (m_i1, m_i2,…,m_in). Необходимо разбить множество деталей D на D₁, D₂,…,D_k при условии и в общем случае . Количество групп деталей заранее неизвестно.

Для решения задачи необходимо определить пространство признаков, в котором необходимо проводить разбиение множества деталей на группы, построить критерии оценки групп деталей, сформировать группы деталей. Поэтому в состав автоматизированной системы группирования (АСГ) деталей входят три подсистемы (рис.13). Работа этих подсистем предполагает организацию базы данных “Деталь” и “Оснащение” и обслуживание ее системой управления базами данных (СУБД).

Подсистема определения признакового пространства предназначена для анализа существующих групп деталей и формирования минимальной по составу системы признаков, в которой возможно группирование и последующая адресация новых деталей с одной из спроектированных групп деталей.

Анализ групп основывается на пространственно-геометрическом рассмотрении сформированных технологом групп в n-мерном пространстве признаков. Задача ставится следующим образом. Заданы элементы dÎD, тип решающего правила и допустимые затраты N₀. Требуется найти такую систему признаков X, которая обеспечивала бы разделение групп при минимальных затратах на описание элементов множества D.

Система признаков должна быть такой, чтобы расстояние между исходными группами деталей были бы максимальны. Расстояние между группами – это геометрическое расстояние между центрами групп. Под затратами понимается стоимость ошибок распознавания.

Смысл формальных методов решения такой задачи сводится в основном к проверке выбранной технологом системы признаков на достаточность и необходимость. В процессе работы подсистемы допускается введение технологом новых признаков.

Рис.13. Система группирования: Т – технолог

Подсистема построения критериев оценки групп вырабатывает вспомогательную информацию для подсистемы группирования, позволяющую установить оптимальный состав формируемых групп. В качестве критериев оценки групп можно использовать трудоемкость обработки групп деталей. Величиной, ограничивающей размер групп, служит фонд времени оборудования, предназначенного для обработки деталей на том или ином оборудовании от признаков Х, в котором описываются детали. В этом случае применяются методы множественной корреляции, группового учета аргументов и т.п.

Подсистема группирования служит для формирования групп деталей и для описания их в заданном признаковом пространстве. Алгоритм группирования деталей заключается в следующем.

1.Определяется расстояние между группируемыми деталями в пространстве признаков и строится матрица расстояний С = ½½cij½½.

С_ij =åv_k*½f_kj-f_ki½,

где с_ij– расстояние между i-ой и j-ой деталями;

n – количество признаков;

v_k – весовой коэффициент k-го признака;

f_ki и f_kj – значение k-признака для i-ой и j-ой детали соответственно.

Для повышения объективности определения расстояния между деталями все признаки делятся на количественные (длина деталей, количество ступеней и т.п.) и качественные (группа обрабатываемости материала, наличие резьбы и т.п.). Для первой группы признаков расстояние определяется как разность численных значений, а для второй – подчиты-вается взвешенное расстояние по Хеммингу. В этом случае пространство качественных признаков представляет собой n-мерный двоичный куб, расстояние между вершинами которого ( по Хеммингу) равно числу несовпадающих разрядов, соответствующих n – разрядных двоичных векторов. Например, пусть даны два двоичных вектора OIII и IIIO, расстояние между ними равно 2.

2.Второй этап – это выявление центров группирования деталей. Для этого все множество деталей представляется в виде графа, в котором множеством вершин являются детали, а ребро между вершинами существует в том случае, когда расстояние между деталями С_ij≤С₀, где С₀ является наперед заданным числом. Тогда отыскание центров группирования сводится к задаче отыскания максимально полных подграфов (клик) построенного графа. Те подграфы, для которых кликовое число (или плотность) максимально, берутся в качестве центров группирования. Кликовое число – это число вершин подграфов. В [Кристофидес Н. Теория графовов. Алгоритмический подход. М.: Мир, 1978] описан алгоритм отыскания максимальных, полных подграфов.

3.Затем определяется количество деталей, которые могут войти в группу, центр которой был определен на предыдущем этапе. Возможный размер группы (иначе радиус группирования) задается технологом, либо оценивается по критерию группирования.

Полученные группы оцениваются и отбираются те, которые включают максимальное количество деталей. Причем отобранные группы должны отличаться хотя бы одной деталью и объединение этих групп должно содержать все группируемые детали.

По данной методике формируются, в общем случае, группы с перекрытиями, т.е. одна деталь может попасть в две и большее количество групп.

Не следует путать два различных случая:

1) требования отсутствия зоны перекрытия между группами, которые спроектированы технологом и используются в подсистеме выбора признакового пространства, и

2) возможность и даже желательное наличие зоны перекрытия между группами при группировании деталей.

В первом случае требование не пересечения определяется соображениями уменьшения времени и повышения точности работы системы. Во втором случае речь идет о перекрытиях между вновь формируемыми группами. Здесь наличие зон перекрытия позволяет более гибко организовывать производственную систему, учитывать ее динамику. Практически, благодаря зонам перекрытия мы можем продлить “время жизни” создаваемых групп, что имеет крайне важное для производства значение. Группирование деталей, выбор оборудования для групп, оснащение их групповыми приспособлениями, разработка групповых ТП – все виды работы проводятся достаточно редко. В основном при поступлении новых деталей проводится их адресация к ранее существовавшим группам. Однако возможность адресации ограничивается загрузкой оборудования. Наличие зон перекрытия позволяет выравнивать загрузку за счет перераспределения деталей между группами. Причем, чем больше величина зон перекрытия, тем проще можно проводить перераспределение деталей. Ограничивается она затратами на оснащение групп, которые не должны превышать эффекта от возрастания "времени жизни” групп. Нетрудно заметить, что допущение перекрытия облегчает задачи определения графика запуска – выпуска деталей.

Подробно алгоритм группирования излагается в [Митрофанов С.П. и др. Применение ЭВМ в технологической подготовке серийного производства. М.: Машиностроение, 1981.].