Составление эквивалентной схемы

Этот расчет также проведем при помощи программы FASTMEAN. Для этого составим полную эквивалентную схему усилителя на переменном токе (для всех диапазонов частот). Рекомендуется получать эквивалентную схему из принципиальной (рис.1) путем двух последовательных преобразований. Первое преобразование основано на том, что сопротивление источника питания Е₀ переменному току равно нулю. Из этого следует, что на эквивалентной схеме его выводы можно замкнуть накоротко, а сам источник удалить. После этой операции верхние выводы резисторов R₂, R₃, R₅, R₇, R₁₀ (рис.1) оказываются на переменном токе соединенными с общим проводом и эквивалентную схему удобно изобразить в виде, показанном на рис.9. Соединения указанных резисторов с общим проводом отмечены красным цветом. Коллектор транзистора V3 также соединяется с общим проводом. Чтобы не усложнять вид схемы рис.9., символ общего провода присоединен к коллектору и тоже отмечен розовым цветом.

Рис.9. Предварительная эквивалентная схема усилителя рис.1. на переменном токе.

В процессе второго преобразования элементы схемы V1, V2, V3 и V4 заменяются их эквивалентными моделями на переменном токе.

Источником сигнала является фототок I₁диода V1. Согласно рис.2. (справа) сопротивление фотодиода на переменном токе определяется касательной к вольт-амперной характеристике в точке покоя А. Эта точка при отрицательном смещении находится на пологом участке характеристики. Вследствие того, что приращение напряжения измеряется в вольтах, а приращение тока в долях микроампера, сопротивление фотодиода переменному току r_Д = оказывается значительно больше, чем сопротивление постоянному току R_Д, и r_Д достигает 80..100 Мом. Это дает право рассматривать источник сигнала как генератор тока. Чрезвычайно большое сопротивление r_Д учитывать в эквивалентной схеме необходимости нет, остается лишь емкость фотодиода С_Д (рис.10.(слева)). На рис.10. (справа) изображена эквивалентная схема фотодиода по переменному току с учетом его цепей питания.

Рис.10. Модель фотодиода на переменном токе (слева) и эквивалентная схема входной цепи (справа).

Транзисторы заменяются активными четырехполюсниками в виде ИТУН и ИТУТ (рис.11.). Минусы перед показателями передаточных функций отражают поворот фазы сигнала.

Рис.11. Эквивалентные модели полевого V2 – ИТУН (слева) и биполярного V3 и V4 – ИТУТ (справа) транзисторов по сигналу.

Рис.11. (слева): На эквивалентной схеме полевой транзистор заменяем активным четырехполюсником типа ИТУН – источник тока, управляемый напряжением. Это значит, что выходной ток (ток стока i_c) управляется входным напряжением (затвор-исток u_зи), то есть i_c = -S* u_зи. В данной модели С_зи – емкость затвор-исток транзистора (пФ), С_зс – проходная емкость, емкость перехода затвор-исток (пФ). Величина этих емкостей дается в справочниках по транзисторам. S₂ – крутизна в точке покоя (). Сопротивление перехода затвор-исток r_зи очень велико.

На рис.11. (справа): Биполярные транзисторы V3 и V4 заменяем активными четырехполюсниками типа ИТУТ – источник тока, управляемый током. Здесь выходной ток i_К управляется током базы i_Б, то есть i_К = -h₂₁* i_Б.

В этой модели r_б’б – объемное сопротивление базового слоя (Ом). Находим его из выражения r_б’б = = 60 Ом. – емкость коллекторного перехода (пФ), приводится в справочниках. r_б’э – сопротивление перехода база-эмиттер (Ом). Оно вычисляется

r_б’э = (1+ h₂₁)*, где h₂₁ – коэффициент усиления по току транзистора, включенного по схеме с общим эмиттером (ОЭ). С_б’э – емкость перехода база-эмиттер (пФ). Она вычисляется по выражению С_б’э = , где – частота единичного усиления из справочника.

Рассчитаем для транзисторов V3 и V4 r_б’э и С_б’э:

r_б’э,3 = (1+ h₂₁)*= 135*= 562.5 Ом;

r_б’э,4 = (1+ h₂₁)*= 135*= 421.9 Ом;

С_б’э3 = =

С_б’э4 = = = 0.2 нФ.

Соединим модели активных элементов согласно принципиальной схеме (Рис.1.) и получим эквивалентную схему предусилителя по сигналу для всех диапазонов частот (Рис.12.).

Рис.12. Эквивалентная схема предусилителя по сигналу.

Сопротивления резисторов в схеме имеют следующие номинальные значения.

R₁

R₂

R₃

R₄

R₅

R₆

R₇

R₈

R₉

R₁₀

R’₁₁

R”₁₁

R₁₁ (R’₁₁+R”₁₁)

МОм

кОм

Ом

кОм

Ом

1.2

5.1

104.5

3.6

5.1

R₁₁ состоит из R’₁₁ и R”₁₁, потому что введена отрицательная обратная связь на транзисторе V4.

Элементы, R₁₂ – R₁₆ не являются резисторами, как показано на рис.12., они отражают эквивалентные сопротивления : внешней нагрузки (R₁₂), собственные сопротивления базового слоя r_б'б(R₁₃, R₁₄) и сопротивления перехода база-эмиттер r_б'э (R₁₅,R₁₆).

R₁₂	R₁₃	R₁₄	R₁₅	R₁₆
кОм	Ом	Ом	Ом	Ом
1.0		562.5		421.9

В схеме рис.12. появились емкость фотодиода (С₁₄), ёмкость внешней нагрузки (С₇) и емкости переходов в транзисторах (С₈— С₁₃). Конденсаторы C₁- C₆ выберем равными

1 мкФ.

Значения дополнительных ёмкостей сведены в таблицу.

C₇	C₈	C₉	C₁₀	C₁₁	C₁₂	C₁₃	С₁₄
пФ	нФ	пФ	нФ	пФ	пФ	пФ	пФ
	0.2		0.15			1.5	1.5