рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Вероятность ошибок на выходах РУ1 и РУ2

Вероятность ошибок на выходах РУ1 и РУ2 - раздел Изобретательство, Теоретических основ связи и радиотехники   Рассмотренный Ранее Сигнал , Будет Равен   ...

 

Рассмотренный ранее сигнал , будет равен

 

Пусть значения переданных информационных символов равны

;

Тогда напряжения на входах РУ1 в момент окончания символьного интервала длительностью будут соответственно равны в (77) и (80)

; ;

Получим соответствующие напряжения на входах РУ1:

;

;

При дальнейших преобразованиях интегралов получим интегралы

и ,

;

Определим напряжения на соответствующих входах РУ1

на 1-м входе; на 2-м входе;

где .

Принимая во внимание, что на интервале интегрирования импульс равен 1В, получим

.

Так как ­ гауссовская флуктуационная помеха типа белого шума,

- гауссовская случайная величина. Случайная величина является причиной ошибок, иногда происходящих в работе РУ1. Чем больше будет дисперсия случайной величины , тем чаще будут происходить ошибки.

При ,при правильных решениях РУ1 наибольшие напряжения будут формироваться, соответственно, на 1 - м, 2 ­ м входах РУ1.

Если значение символа , то наибольшее напряжение при правильном решении будет на 1-м входе РУ1

> ;

Преобразуем к виду ;

После преобразований получим

; где ­ энергия сигнала .

. Учитывая на интервале интегрирования и , определим . получим .

Окончательно, имеем

 

 

Если одновременно будут выполняться все три неравенства, то РУ1 вынесет правильное решение о том, что значение информационного символа .

Если хотя бы одно из неравенств выполняться не будет, то демодулятор примет ошибочное решение. Штриховкой обозначены те области на оси , на которых выполняются соответствующие неравенства из системы .

 

 

Отсюда следует, что вероятность выполнения неравенства равна вероятности правильного решения , которое принимает РУ1 при передаче значения ИС равного . Вероятность невыполнения неравенства равна вероятности ошибочного решения . Чтобы найти численные значения и , необходимо определить плотность вероятности , которая характеризует случайную величину .

 

 

Интегралу соответствует линейный оператор, воздействующий на гауссовский случайный процесс в составе подынтегральной функции. Известно, что воздействие любого линейного оператора на гауссовский процесс сохраняет гауссовское свойство, т. е. ­ гауссовская случайная величина. Поскольку ­ гауссовская плотность вероятности, то ее характеризуют два параметра – математическое ожидание и дисперсия . Определим эти параметры:

. (96) Так как математическое ожидание белого шума , то , т. е. ­ центрированная случайная величина, поэтому ее дисперсия определяется по формуле .Подставляя в вместо правую часть, получим

,

где ­ корреляционная функция белого шума , т. е. ;

­ заданная односторонняя спектральная плотность мощности белого шума; ­ дельта функция.

Таким образом,

.

Используя фильтрующее свойство функции, а также , получим ; .

Одномерную плотность вероятности

 

 

 

Вероятность правильного решения

=

есть вероятность выполнения неравенства

 

Вероятность ошибочного решения, принимаемого РУ1 будет

 

= = ,

Вводя новую переменную интегрирования по формуле

, получим , при , а при . В результате можно написать:

 

Применяя известную формулу в математике

,

где ­ табулированная функция. Окончательно получим

= .

 

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Теоретических основ связи и радиотехники

Федеральное государственное образовательное бюджетное.. учреждение высшего профессионального образования..

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Вероятность ошибок на выходах РУ1 и РУ2

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Бураченко Д.Л
Оценка __________(подпись)   Санкт-Петербург - 2013     1.Вступление. В данной курсовой работе рассматриваются две системы цифро

Непрерывный канал
  Передача сигнала происходит по непрерывному неискажающему каналу с постоянными параметрами в присутствии аддитивной помехи типа гауссовского белого шума. Сигнал на выходе такого кан

Формирователь модулирующих символов
С выхода кодера (К) формируются реализации случайного сигнала (процесса) и поступают на вход блока ФМС. В сигнал с выхода сверточного кодера представляет собой случайную последовательность однополя

Аналитические выражения корреляционной функции и спектральной плотности мощности входного случайного процесса
Аналитическое выражение для корреляционной функции , справедливое, как для значений > , так и для значений < , имеет вид       Интервал диск

Аналитические выражения корреляционной функции и спектральной плотности мощности входного случайного процесса
Если необходимо найти , то существует небольшое отличие при определении математического ожидания произведения по группе , в которую попадают реализации случайного процесса при выполнении неравенств

Модулятор
  Символы и являются декартовыми координатами точки на сигнальном созвездии (рис. 18), которая соответствует выделенным слагаемым из выражения (43).   Ри

Корреляционная функция и спектральная плотность мощности случайного процесса на выходе модулятора
При определении корреляционной функции случайного сигнала на выходе модулятора (на выходе сумматора) аналитическое выражение для этого сигнала, с учетом введения случайной фазы , необходимо предста

Непрерывный канал
  Спектральные плотности мощности и сигналов и являются нефинитными функциями. Спектр модулирующих сигналов ограничивают с помощью фильтров нижних частот (ФНЧ), чтобы избежать возникн

Демодулятор
По критерию максимального правдоподобия оптимальным является приемник, у которого при заданных условиях обеспечивается максимум верности правильного приема или минимум средней вероятности ошибки.

Вероятность ошибки на выходе преобразователя параллельного кода в последовательный код
Ошибки на выходе этого преобразователя происходят в трех случаях: 1. когда значение передаваемого символа определено ошибочно (произошло случайное событие А); 2. когда зн

Декодер
Информационные символы (ИС)

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги