Ошибки на выходе этого преобразователя происходят в трех случаях:
1. когда значение передаваемого символа определено ошибочно
(произошло случайное событие А);
2. когда значение передаваемого символа определено ошибочно
(произошло случайное событие В).
3. когда значения обоих передаваемых символов и определены
ошибочно.
Суммой двух случайных событий А и B называется такое третье событие С=А+В, которое состоит в наступлении или события А, или события В, или в наступлении обоих событий А и В. Для обозначения суммы применяется запись С=А+В. При этом вероятность суммы определяется по формуле
Р(С)=Р(А+В)=Р(А)+Р(В)-Р(А∙В),
где через (А∙В) обозначено произведение событий А и В, которое состоит в осуществлении и события А и события В. Вероятность произведения (А∙В) определяется по формуле
Р(А∙В)=Р(А)∙Р(В/А)=Р(В)∙Р(А/В),
где Р(В/А) и Р(А/В) – условные вероятности.
Если события А и В независимы, то
Р(А∙В)=Р(А)∙Р(В) .
и формула примет вид
Р(С)=Р(А+В)=Р(А)+Р(В)-Р(А)∙Р(В) .
Пусть, например, на -м интервале передаются значения и , тогда, можно определить вероятность ошибки на выходе преобразователя
= + - =0,29
Для точек сигнального созвездия КФМ-4, координаты которых и приведены в табл. 5, вероятности ошибок на выходе преобразователя будут одинаковыми и их величину можно рассчитать по формуле .
Среднюю величину вероятности ошибки на выходе преобразователя можно определить из выражения =0,29 ;