Спектральные плотности мощности и сигналов и являются нефинитными функциями. Спектр модулирующих сигналов ограничивают с помощью фильтров нижних частот (ФНЧ), чтобы избежать возникновения канальных помех. Частоту среза этих фильтров выбирают из условия
, где , а величина символьного интервала.
В КР для всех вариантов .Ширина спектра модулирующих сигналов после ограничения равна .
Спектральные плотности мощности модулированных сигналов и в области положительной полуоси частот.
Спектральная плотность мощности сигналов
и с после ограничения модулирующих сигналов.
Минимальная ширина полосы частот непрерывного канала , необходимая для передачи сигнала со спектром, изображенным на рис. 25,
должна быть равна ширине спектра передаваемого сигнала, т. е.
МГц.
Для определения мощности помехи используем график
спектральной плотности мощности помехи .
Мощность помехи в полосе часто непрерывного канала равна заштрихованной площади, т. е. =0,135 ;
Определим среднюю мощность сигнала . Средняя энергия сигнала квадратурной модуляции одинакова на всех символьных интервалах длительностью . Выделим из выражения
=
слагаемое, соответствующее сигналу квадратурной модуляции на символьном интервале длительностью
и определим энергию этого сигнала для заданных значений случайных параметров и . Затем усредним эту энергию, принимая во внимание, что случайные величины и принимают значения: с одинаковой вероятностью , то
[ .
Импульс на интервале интегрирования с номером равен 1, т. е. , то после возведения в квадрат квадратной скобки, выражение для энергии получим
,
где первый интеграл определяет энергию сигнала , второй энергию сигнала , третий интеграл взаимную энергию указанных сигналов на символьном интервале длительностью .
Выражение для энергии принимает вид . Отметим, что взаимная энергия отмеченных сигналов при условии выбора частоты будет равна нулю, так как сигналы и ортогональны.
Средняя величина энергии определяется
,
где математические ожидания случайных величин и .
Аналогично получим и окончательно
.
Искомая величина средняя мощность сигнала определяется по формуле =0,436
Отношение 3,22
Пропускная способность непрерывного канала (за секунду)
определяется . Переходя к натуральным логарифмам
= .
Для оценки эффективности использования пропускной
способности канала связи применяют коэффициент эффективности, равный
отношению производительности источника к пропускной способности
канала, т. е.
.
Найдем производительность источника информации . Количество уровней квантования . Число - «объем алфавита источника».
Собственная информация источника равна его энтропии , которая удовлетворяет неравенству . Причем, равенство можем иметь, только тогда, когда все сообщения (номера уровней квантования) передаются равновероятно и независимо.
Таким образом, при передаче номера одного уровня квантования источник создает бит информации.
Производительность источника информации равна количеству информации, создаваемую источником за единицу времени (за 1 секунду). АЦП за одну секунду вырабатывает уровней квантования. Поэтому =0,317 .
=0,22