Скольжение разреженных газов

 

Экспериментальные исследования течения газа при малых давлениях в магистрали показали, что действительный расход газа больше теоретического, найденного на основании гидродинамических законов ламинарного течения. Это расхождение объясняется тем, что в отличие от ламинарного течения, при котором скорость на поверхности стенки полагают равной нулю, существует скачок скорости, т. е. на поверхности стенки скорость потока газа имеет некоторое значение, отличное от нуля. Такое течение газа называют течением со скольжением. При дальнейшем понижении давления, когда средняя длина свободного пути молекул газа больше расстояния между стенками, молекулы движутся от стенки до стенки практически без межмолекулярных соударений, т. е. наступает свободное молекулярное течение.

При течении со скольжением обычно считают, что градиенты макроскопической скорости и потока газа постоянны и изменяются только непосредственно около поверхности (рис.3.1.) на расстоянии порядка средней длины свободного пути L молекул газа.

Рис. 3.1. Схема течения газа со скольжением.

Для изучения распределения скорости во всем объеме газа на расстояниях, значительно превышающих L, изменение градиента скорости около поверхности не имеет существенного значения. Для определения граничных условий движения газа у поверхности достаточно проэкстраполировать линейный участок изменения скорости до пересечения с поверхностью. Полученное значение uS фиктивной скорости называют скоростью скольжения, причем действительное значение скорости uS потока у поверхности отличается от значения u1 и от скорости движения поверхности, которая равна нулю, если поверхность неподвижна.

Скорость скольжения вдоль поверхности

,

 

где – градиент скорости газового потока по оси x, перпендикулярной к поверхности стенки; – коэффициент аккомодации тангенциального импульса количества движения; – вязкость газа; – плотность газа; – коэффициент скольжения, имеющий размерность длины:

.

Под коэффициентом скольжения понимают расстояние, на которое должна быть удалена стенка, чтобы скорость потока на ней, при экстраполяции линейного измерения скорости, равнялась нулю (на неподвижной стенке) или скорости движения стенки.