Температурный скачок

Явление, аналогичное скольжению, наблюдается и при исследовании теплопроводности разреженных газов, если средняя длина свободного пути L значительно меньше расстояния между поверхностями тел с разной температурой, т. е. существует различие между температурами поверхности T_W и газа T₁ непосредственно у поверхности.

На расстоянии от поверхности, большем L, градиент температуры в направлении оси x, перпендикулярной к поверхности, остается постоянным и изменяется только около поверхности (рис.3.2.) Отклонение закона изменения температуры около поверхности от линейного объясняется тем, что молекулы отражаются от стенки при некоторой температуре , отличающейся от температуры стенки T_W. Энергия молекул газа, подлетающих к стенке, соответствует температуре слоя газа, в котором они испытали последнее столкновение. При T₁ отражении молекул от поверхности температура газа должна быть промежуточной между температурой газа в слое, где молекулы претерпели последние столкновения, и температурой стенки, т. е. действительное значение температуры газа у поверхности T₁ отличается и от температуры стенки T_W, и от температуры T₀, соответствующей линейному изменению температуры поверхности.

Рис. 3.2. Температурный скачок на границе поверхность – газ.

 

Разность между фиктивной температурой газа T₀ у поверхности, определяемой экстраполяцией линейного закона изменения температуры до температуры поверхности, и температурой стенки T_W называют температурным скачком:

Здесь – коэффициент температурного скачка, имеющий размерность длины; его представляют как некоторое расстояние, на которое должна быть отодвинута поверхность стенки, чтобы температура газа на ней равнялась температуре стенки при сохранении линейного закона изменения температуры:

 

, (3.27)

 

где – коэффициент аккомодации тангенциального импульса количества движения.

Введя коэффициент аккомодации a, получим

 

(3.28)

 

Уравнения (3.27) и (3.28) справедливы для одноатомных газов. Для многоатомных газов

 

где k– показатель адиабаты; c_V– изобарная теплоемкость; λ– теплопроводность.